19.在激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中,廣告似乎已經(jīng)變得不可或缺,為了準(zhǔn)確把握廣告費(fèi)與銷售額之間的關(guān)系,某公司對(duì)旗下的某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)其呈線性正相關(guān),統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:
廣告費(fèi)用x(萬(wàn)元)2345
銷售額y(萬(wàn)元)26394954
根據(jù)上表可得回歸方程$\widehat{y}$=9.4x+$\widehat{a}$,據(jù)此模型可預(yù)測(cè)廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)銷售額為( 。
A.63.6萬(wàn)元B.65.5萬(wàn)元C.67.7萬(wàn)元D.72.0萬(wàn)元

分析 根據(jù)回歸方程過(guò)樣本中心點(diǎn)求出$\widehat{a}$的值,寫出回歸方程,利用方程計(jì)算x=6時(shí)$\widehat{y}$的值.

解答 解:根據(jù)回歸方程$\widehat{y}$=9.4x+$\widehat{a}$過(guò)樣本中心點(diǎn),
且$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$×(2+3+4+5)=3.5,
$\overrightarrow{y}$=$\frac{1}{4}$×(26+39+49+54)=42,
∴$\widehat{a}$=42-9.4×3.5=9.1,
∴回歸方程為$\widehat{y}$=9.4x+9.1,
當(dāng)x=6時(shí),$\widehat{y}$=9.4×6+9.1=65.5,
預(yù)測(cè)廣告費(fèi)為6萬(wàn)元時(shí)銷售額為65.5萬(wàn)元.
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了回歸方程過(guò)樣本中心點(diǎn)的應(yīng)用問(wèn)題,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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13.設(shè)集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,2,3},B={2,3,4},則∁U(A∩B)等于( 。
A.{2,3}B.{1,4,5}C.{3,4,5,6}D.{1,4,5,6}

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10.已知函數(shù)y=f(x)有反函數(shù),先將其曲線作關(guān)于y=x對(duì)稱;再作關(guān)于y軸對(duì)稱;再將曲線向右、向下平移一個(gè)單位得到函數(shù)表達(dá)式為y=f-1(1-x)-1.

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7.這是一個(gè)共享的時(shí)代,共享資源、共享網(wǎng)絡(luò)、共享知識(shí)…,2016年底,共享單車在國(guó)內(nèi)火爆起來(lái).某公司為了解運(yùn)營(yíng)共享單車的收益情況,隨機(jī)調(diào)查了五個(gè)城市租用共享單車時(shí)間x(單位:千小時(shí))與收益y(千元)的相關(guān)數(shù)據(jù),如表為抽樣數(shù)據(jù):
 x 1614 12 10 
 y 11 9 8 6 5
(Ⅰ)請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖
(Ⅱ)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,y=bx+a與y=c$\sqrt{x}$+d哪一個(gè)適宜作為y關(guān)于x的回歸方程類型(給出判斷即可,不必說(shuō)明理由);根據(jù)判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的回歸方程.(參考公式:$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$,$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$)

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14.若角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-2,1),則sin(α+$\frac{π}{2}$)=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$.

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4.△ABC外接圓的半徑為1,圓心為O,且2$\overrightarrow{OC}$$+\overrightarrow{CB}$$+\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{0}$,|$\overrightarrow{OC}$|=|$\overrightarrow{CB}$|,則$\overrightarrow{AC}$$•\overrightarrow{AB}$等于(  )
A.$\frac{2}{3}$B.$\sqrt{3}$C.3D.2$\sqrt{3}$

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11.已知集合A={-1,0,1,2},B={x|(x+1)(x-2)<0},則A∩B=( 。
A.{0,1}B.{-1,0}C.{-1,0,1}D.{0,1,2}

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8.要得到函數(shù)y=cos2x的圖象,只需將函數(shù)y=sin(2x+$\frac{π}{3}$)的圖象( 。
A.向左平行移動(dòng)$\frac{π}{12}$個(gè)單位長(zhǎng)度B.向左平行移動(dòng)$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度
C.向右平行移動(dòng)$\frac{π}{12}$個(gè)單位長(zhǎng)度D.向右平行移動(dòng)$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度

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9.底面半徑為2$\sqrt{3}$,母線長(zhǎng)為4的圓錐的體積為8π.

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