已知A（1，3），B（-1，0），求：
（Ⅰ）A，B兩點間的距離；
（Ⅱ）線段AB的垂直平分線方程．
考點：兩點間距離公式的應用
專題：計算題,直線與圓
分析：（Ⅰ）利用兩點間距離公式，即可求出A，B兩點間的距離；
（Ⅱ）求出斜率，線段AB的中點坐標，可得線段AB的垂直平分線方程．
解答： 解：（Ⅰ） |AB|=
(1+1)2+(3-0)2
=
13
． …4分
（Ⅱ）直線AB的斜率kAB=
3-0
1-(-1)
=
3
2
，設線段AB的垂直平分線為l，
則l的斜率kl=-
1
kAB
=-
2
3
． …6分
線段AB的中點坐標為(
1-1
2
，
3+0
2
)，即(0，
3
2
)．  …8分
由直線的點斜式方程得l的方程為y=-
2
3
x+
3
2
，即4x+6y-9=0．…10分
點評：本題考查兩點間距離公式，考查直線方程，考查學生分析解決問題的能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=
4
5
，且β∈（π，
3
2
π），則cos 
β
2
為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是選修1-2第二章“推理與證明”的知識結構圖（部分），如果要加入知識點“分析法”，則應該放在圖（　�。�
A、“①”處B、“②”處
C、“③”處D、“④”處

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c中，a＞0且a≠1，對于任意的x∈R都有f（x-3）=f（1-x），設m=f（log
a
1
a
），n=f[(
1
a
)loga2]，則（　�。�
A、m＜n
B、m=n
C、m＞n
D、m，n的大小關系不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線y=2x2的焦點F的直線與拋物線交于A、B兩點，若|AF|=1，則|BF|=（　�。�
A、
1
7
B、1
C、
1
3
D、7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列推導錯誤的是（　　）
A、α∥β，a?α⇒a∥β
B、a∥b，a⊥α⇒b⊥α
C、a∥b，b?α⇒a∥α
D、a⊥α，a?β⇒α⊥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是某幾何體的三視圖及尺寸，則此幾何體的表面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，當輸出值為4時，輸入x的值為（　　）
A、2B、±2
C、-2或-3D、2或-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的一點P（x0，y0）與右準線的距離為1，且
b
a
=
3
2
，試求橢圓長軸最大時的橢圓方程．

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