7．設(shè)U=R，A={x|mx2+8mx+21＞0}，∁UA=∅，則m的取值范圍是（　�。�
A．[0，$\frac{21}{16}$）B．{0}∪（$\frac{21}{16}$，+∞）C．（-∞，0]D．（-∞，0]∪（$\frac{21}{16}$，+∞）

分析 由補(bǔ)集的定義可得A=R，即不等式mx2+8mx+21＞0恒成立，討論m=0，m＞0，m＜0，結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解不等式即可得到所求范圍．

解答 解：設(shè)U=R，A={x|mx2+8mx+21＞0}，∁UA=∅，
可得A=R，
即不等式mx2+8mx+21＞0恒成立，
當(dāng)m=0時(shí)，21＞0成立；
當(dāng)m＞0，△＜0，即64m2-84m＜0，
解得0＜m＜$\frac{21}{16}$；
當(dāng)m＜0時(shí)，不等式不恒成立．
綜上可得，0≤m＜$\frac{21}{16}$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查集合的補(bǔ)集的定義，以及轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用，考查不等式恒成立問題的解法，注意運(yùn)用分類討論思想方法，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．

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A．-3B．0C．$\frac{3}{2}$D．3

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（1）求拋物線C的方程；
（2）若動(dòng)直線l過點(diǎn)P（3，0），交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，是否存在垂直于x軸的直線l'被以AP為直徑的圓截得的弦長為定值？若存在，求出l'的方程；若不存在，說明理由．

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2．在△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對邊長，已知$\sqrt{3}sinA=2\sqrt{2cosA}$，且a2-c2=b2-mbc，則實(shí)數(shù)m=$\frac{2}{3}$．

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A．a6=b6B．a6＞b6C．a6＜b6D．a6＜b6或a6＞b6

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16．若函數(shù)$f（x）=\sqrt{1-{x^2}}$的圖象上某一點(diǎn)處的切線過點(diǎn)（2，1），則切線的斜率為（　�。�
A．0B．0或$\frac{4}{3}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{3}$

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17．已知圓M是△ABC的外接圓，若圓M的半徑為1，且$\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{AM}$，則$\overrightarrow{MB}•\overrightarrow{MC}$=（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{4}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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