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15．若命題“?x0∈R，使得x2+2x+a≤0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，+∞）．

分析 命題“?x0∈R，使得x2+2x+a≤0”是假命題，則命題“?x∈R，使得x2+2x+a＞0”是真命題，可得：△＜0，解出a的范圍．

解答 解：命題“?x0∈R，使得x2+2x+a≤0”是假命題，
則命題“?x∈R，使得x2+2x+a＞0”是真命題，
∴△=4-4a＜0，解得a＞1．
實(shí)數(shù)a的取值范圍是：（1，+∞）．
故答案為：（1，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)易邏輯的判定方法、不等式的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．如圖，→e1、→e2為互相垂直的單位向量，則向量→a-\overrightarrow=（　�。�
A．3→e2-→e1B．-2→e1-4→e2C．→e1-3→e2D．3→e1-→e2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f（0）=1，f′（x）＜f（x）+1，則不等式f（x）+1ex＜2的解集為（0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．給出定義：設(shè)f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f″（x）是函數(shù)y=f′（x）的導(dǎo)函數(shù)，若方程f″（x0）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”，已知函數(shù)f（x）=3x+asinx-bcosx的拐點(diǎn)是M（x0，f（x0）），則點(diǎn)M（　�。�
A．在直線y=-3x上B．在直線y=3x上C．在直線y=-4x上D．在直線y=4x上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．某高校通過(guò)調(diào)查在發(fā)現(xiàn)該校畢業(yè)生的學(xué)習(xí)成績(jī)與就業(yè)情況具有線性相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)對(duì)5名畢業(yè)生的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，他們的專業(yè)課成績(jī)xi及現(xiàn)在的工作年薪y(tǒng)i情況如下：
專業(yè)課成績(jī)xi（分）77899
年薪y(tǒng)i（萬(wàn)元）1012141415
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算專業(yè)課成績(jī)與年薪的線性相關(guān)系數(shù)；
（2）求出專業(yè)課成績(jī)與年薪關(guān)系的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)專業(yè)課成績(jī)?yōu)?.6分的學(xué)生畢業(yè)后的年薪；
（3）若再?gòu)倪@5名畢業(yè)生中隨機(jī)抽取2名進(jìn)行詳細(xì)調(diào)查，求恰有一名畢業(yè)生的專業(yè)課成績(jī)不少于9分的概率．附：r=∑ni=1xiyi−n¯x¯y√∑ni=1x2i−n¯x2•√∑ni=1y2i−n¯y2，b=∑ni=1（xi−¯x）（yi−¯y）∑ni=1（xi−¯x）2=∑ni=1xiyi−n¯x¯y∑ni=1x2i−n¯x2，a=¯y-b¯x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知a∈R，函數(shù)f（x）=ex−ax−alnx（e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）函數(shù)f（x）是否存在極大值，若存在，求極大值點(diǎn)，若不存在，說(shuō)明理由；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=ex1+xlnx，證明：對(duì)任意x＞0，g（x）＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．直線mx+ny=1與圓x2+y2=4的交點(diǎn)為整點(diǎn)（橫縱坐標(biāo)均為正數(shù)的點(diǎn)），這樣的直線的條數(shù)是（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．在△ABC中A=\frac{π}{3}，b+c=4，E、F為邊BC的三等分點(diǎn)，則\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{AF}的最小值為（　�。�
A．\frac{{9\sqrt{3}}}{2}B．\frac{8}{3}C．\frac{26}{9}D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)U=R，A={x|mx2+8mx+21＞0}，∁UA=∅，則m的取值范圍是（　�。�
A．[0，\frac{21}{16}）B．{0}∪（\frac{21}{16}，+∞）C．（-∞，0]D．（-∞，0]∪（\frac{21}{16}，+∞）

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