7．直線mx+ny=1與圓x2+y2=4的交點(diǎn)為整點(diǎn)（橫縱坐標(biāo)均為正數(shù)的點(diǎn)），這樣的直線的條數(shù)是（　�。�
A．2B．4C．6D．8

分析 由圓的方程找出圓心坐標(biāo)和圓的半徑，在坐標(biāo)系中畫出相應(yīng)的圖形，找出圓上的“整點(diǎn)”為四個(gè)，直線ax+by=1過四個(gè)點(diǎn)即可，可得出此時(shí)直線的解析式，進(jìn)而確定出滿足題意的直線條數(shù)．

解答 解：由圓的方程x2+y2=4，得到圓心坐標(biāo)為（0，0），半徑r=2，
而圓x2+y2=4上的“整點(diǎn)”有四個(gè)，分別是：（0，2），（0，-2），（-2，0），（2，0），
如圖所示：
根據(jù)圖形得到mx+ny=1可以為：
直線y=2，y=-2，x=2，x=-2，x+y=2，x+y=-2，x-y=2，x-y=-2，共8條，
則這樣的直線的條數(shù)是8條．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，屬于新定義的題型，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，其中根據(jù)題意畫出圖形，找出圓上的“整點(diǎn)”個(gè)數(shù)是解本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．運(yùn)行如圖所示程序框圖，若輸入值x∈[-2，2]，則輸出值y的取值范圍是[-1，6]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)a=log2π，b=logπ2，c=2π，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞a＞bD．c＞b＞a

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（1）求證：OE∥平面PAD；
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（1）求橢圓C的方程；
（2）若|AM|=2|MB|，且直線l與圓$O：{x^2}+{y^2}=\frac{4}{7}$相切于點(diǎn)N，求|MN|的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{2x+y≤3}\\{x+2y≥3}\\{x≥0}\end{array}}\right.$，則z=x-y的最小值為（　�。�
A．-3B．0C．$\frac{3}{2}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．點(diǎn)$（2，\frac{π}{6}）$的直角坐標(biāo)是（$\sqrt{3}$，1）．

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