18．把標號為1，2，3，4，5的五個小球全部放入標號為1，2，3，4的四個盒子中，不許有空盒且任意一個小球都不能放入標有相同標號的盒子中，則不同的方法種數(shù)是（　�。�
A．36B．48C．60D．84

分析 由題意可以分兩類，第一類第5球獨占一盒，第二類，第5球不獨占一盒，根據(jù)分類計數(shù)原理得到答案．

解答 解：第一類，第5球獨占一盒，則有4種選擇；如第5球獨占第一盒，則剩下的三盒，先把第1球放旁邊，就是2，3，4球放入2，3，4盒的錯位排列，有2種選擇，再把第1球分別放入2，3，4盒，有3種可能選擇，于是此時有2×3=6種選擇；如第1球獨占一盒，有3種選擇，剩下的2，3，4球放入兩盒有2種選擇，此時有2×3=6種選擇，得到第5球獨占一盒的選擇有4×（6+6）=48種，
第二類，第5球不獨占一盒，先放1-4號球，4個球的全不對應(yīng)排列數(shù)是9；第二步放5號球：有4種選擇；9×4=36，
根據(jù)分類計數(shù)原理得，不同的方法有36+48=84種．
故選：D．

點評 本題主要考查了分類計數(shù)原理，關(guān)鍵是如何分類，然后是分步，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列四個命題：
①若“p∧q”是假命題，則p，q都是假命題；
②在頻率分布直方圖中，眾數(shù)左邊和右邊的直方圖面積相等；
③在回歸直線$\widehat{y}$=-0.5x+3中，當解釋變量x每增加一個單位時，預(yù)報變量$\widehat{y}$平均減少0.5個單位；
④y=|sin（x+1）|的最小正周期是π．
其中正確的命題序號是（　�。�
A．①②B．②③C．③④D．①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．平行四邊形ABCD中，M為BC的中點，若$\overrightarrow{AB}=λ\overrightarrow{AM}+μ\overrightarrow{DB}$，則λμ=$\frac{2}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)$f（x）=（\frac{x^2}{2}-kx）lnx+\frac{x^2}{4}$．
（Ⅰ）若f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求實數(shù)k的值；
（Ⅱ）若f（x）的極小值大于0，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知△AOB中，∠AOB=120°，|$\overrightarrow{OA}$|=3，|$\overrightarrow{OB}$|=2，過O作OD垂直AB于點D，點E為線段OD的中點，則$\overrightarrow{OE}$•$\overrightarrow{EA}$的值為（　　）
A．$\frac{5}{19}$B．$\frac{27}{76}$C．$\frac{3}{76}$D．$\frac{3}{19}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知圓錐的母線長為4，母線與旋轉(zhuǎn)軸的夾角為30°，則該圓錐的側(cè)面積為8π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a1=$\frac{1}{2}$，2Sn-SnSn-1=1（n≥2）．
（1）求S1，S2，S3，S4并猜想Sn的表達式（不必寫出證明過程）；
（2）設(shè)bn=$\frac{n{a}_{n}}{1+30{a}_{n}}$，n∈N*，求bn的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=log3|x-t|是偶函數(shù)，記$a=f（{{{log}_{0.3}}4}），b=f（{\sqrt{π^3}}），c=f（{2-t}）$則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）
A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在△ABC 中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且asin Acos C+csin AcosA=$\frac{1}{3}$c
（1）若c=1，sin C=$\frac{1}{3}$，求△ABC的面積S
（2）若D 是AC的中點•且cosB=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，BD=$\sqrt{26}$，求△ABC的最短邊的邊長．

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同步練習(xí)冊答案