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7．某職業(yè)學校的一個數學興趣小組有4名男生和3名女生，若從這7名學生中任選3名參加數學競賽，要求既有男生又有女生，則不同選法的種數是（　�。�
A．60B．31C．30D．10

分析 3人中既有男生又有女生，包括2男1女和1男2女兩種情況，分別求出這兩種情況下的選法的數量，相加即得所求．

解答 解：這3人中既有男生又有女生，包括2男1女和1男2女兩種情況．
若3人中有2男1女，則不同的選法共有 C42C31=18種，
若3人中有1男2女，則不同的選法共有C41C32=12種，
根據分類計數原理，所有的不同的選法共有 18+12=30種，
故選：C．

點評 本題主要考查組合及兩個基本原理，組合數公式的應用，體現了分類討論的數學思想．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．5πB．$\frac{40π}{3}$C．$\frac{20π}{3}$D．$\frac{16π}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．甲、乙兩名運動員的5次測試成績如圖，設s1，s2分別表示甲、乙兩名運動員測試成績的標準差，$\overline{{x}_{1}}$，$\overline{{x}_{2}}$分別表示甲、乙兩名運動員測試成績的平均數，則有（　�。�
A．$\overline{{x}_{1}}＞\overline{{x}_{2}}$，s1＞s2B．$\overline{{x}_{1}}＜\overline{{x}_{2}}$，s1＞s2C．$\overline{{x}_{1}}＜\overline{{x}_{2}}$，s1＜s2D．$\overline{{x}_{1}}＞\overline{{x}_{2}}$，s1＜s2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．拋擲100枚質地均勻的硬幣，有下列一些說法：
①全部出現正面向上是不可能事件
②至少有1枚出現正面向上是必然事件
③出現50枚正面向上50枚正面向下是隨機事件
以上說法正確的是（　　）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數f（x）滿足以下兩個條件：
（1）當x≤0時，f（x）=x2+x；
（2）當x＞0時，f（x）=f（x-1）．
若不存在x0使得f（x0）-ax0+2＜0，
則a的取值范圍是（　�。�
A．[1+2$\sqrt{2}$，+∞）B．（-∞，1-2$\sqrt{2}$]C．[1-2$\sqrt{2}$，0]D．[-2，0]

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．若角α的終邊過點P（-6，8），則角α的終邊與圓x2+y2=1的交點坐標是（　�。�
A．（-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$）B．（$\frac{4}{5}$，-$\frac{3}{5}$）C．（$\frac{3}{5}$，-$\frac{4}{5}$）D．（-$\frac{4}{5}$，$\frac{3}{5}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．若表面積為6的正方體內接于球，則該球的表面積等于3π．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．以點（-1，3）為圓心且與直線x-y=0相切的圓的方程為（x+1）2+（y-3）2=8．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，已知cosA=-$\frac{4}{5}$．
（1）求sinA的值；
（2）求$\frac{sin2A+2si{n}^{2}A}{1+tanA}$的值．

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