Question

16．以點(diǎn)（-1，3）為圓心且與直線x-y=0相切的圓的方程為（x+1）²+（y-3）²=8．

Answer 1

分析 以點(diǎn)（-1，3）為圓心且與直線x-y=0相切的圓的半徑為圓心（-1，3）到直線x-y=0的距離，由此能求出圓的方程．

解答 解：∵以點(diǎn)（-1，3）為圓心且與直線x-y=0相切的圓的半徑為圓心（-1，3）到直線x-y=0的距離，
∴圓半徑r=$\frac{|-1-3|}{\sqrt{1+1}}$=2$\sqrt{2}$，
∴以點(diǎn)（-1，3）為圓心且與直線x-y=0相切的圓的方程為（x+1）²+（y-3）²=8．
故答案為：（x+1）²+（y-3）²=8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意圓的性質(zhì)的合理運(yùn)用．