1．某產(chǎn)品進(jìn)入商場(chǎng)銷售，商場(chǎng)第一年免收管理費(fèi)，因此第一年該產(chǎn)品定價(jià)為每件70元，年銷售量為11.8萬件，從第二年開始，商場(chǎng)對(duì)該產(chǎn)品征收銷售額的x%的管理費(fèi)（即銷售100元要征收x元），于是該產(chǎn)品定價(jià)每件比第一年增加了$\frac{70•x%}{1-x%}$元，預(yù)計(jì)年銷售額減少x萬件，要使第二年商場(chǎng)在該產(chǎn)品經(jīng)營中收取的管理費(fèi)不少于14萬元，則x的最大值是（　　）
A．2B．6C．8.5D．10

分析 確定商場(chǎng)該年對(duì)該商品征收的總管理費(fèi)的函數(shù)解析式，再根據(jù)第二年商場(chǎng)在A種產(chǎn)品經(jīng)營中收取的管理費(fèi)不少于14萬元，建立不等式，即可求得x的最大值．

解答 解：依題意，第二年該商品年銷售量為（11.8-x）萬件，年銷售收入為$\frac{70•x%}{1-x%}$（11.8-x）萬元，?
則商場(chǎng)該年對(duì)該商品征收的總管理費(fèi)為$\frac{70•x%}{1-x%}$（11.8-x）x%（萬元）．
故所求函數(shù)為：y=$\frac{7}{100-x}$（118-10x）x（x＞0）．
令$\frac{7}{100-x}$（118-10x）x≥14，化簡得x2-12x+20≤0，即（x-2）（x-10）≤0，解得2≤x≤10．?
∴x的最大值是10
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的最值及其幾何意義，函數(shù)模型的構(gòu)建，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)建函數(shù)，同時(shí)考查解不等式，屬于中檔題

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．橢圓$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{4}=1$的焦距為$2\sqrt{2}$，則m的值等于（　�。�
A．5或-3B．2或6C．5或3D．$\sqrt{5}$或$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．某校為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，采用分層抽樣的方法從高一150人、高二120人、高三180人中抽取50人進(jìn)行問卷調(diào)查，則高三抽取的人數(shù)是20．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在測(cè)試中，客觀題難度的計(jì)算公式為Pi=$\frac{{R}_{i}}{N}$，其中Pi為第i題的難度，Ri為答對(duì)該題的人數(shù)，N為參加測(cè)試的總?cè)藬?shù)．
現(xiàn)對(duì)某校髙三年級(jí)120名學(xué)生進(jìn)行一次測(cè)試，共5道客觀題．測(cè)試前根據(jù)對(duì)學(xué)生的了解，預(yù)估了每道題的難度，如表所示：
題號(hào)12345
考前預(yù)估難度Pi0.90.80.70.60.4
測(cè)試后，從中隨機(jī)抽取了10名學(xué)生，將他們編號(hào)后統(tǒng)計(jì)各題的作答情況，如表所示（“√”表示答對(duì)，“×”表示答錯(cuò)）：
題號(hào)
學(xué)生編號(hào)		12345
1×√√√√
2√√√√×
3√√√√×
4√√√××
5√√√√√
6√××√×
7×√√√×
8√××××
9√√√××
10√√√√×
（I）根據(jù)題中數(shù)據(jù)，將抽樣的10名學(xué)生每道題實(shí)測(cè)的答對(duì)人數(shù)及相應(yīng)的實(shí)測(cè)難度填入表，并估計(jì)這120名學(xué)生中第5題的實(shí)測(cè)答對(duì)人數(shù)；
題號(hào)12345
實(shí)測(cè)答對(duì)人數(shù)
實(shí)測(cè)難度
（Ⅱ）從編號(hào)為1到5的5人中隨機(jī)抽取2人，求恰好有1人答對(duì)第5題的概率；
（Ⅲ）定義統(tǒng)計(jì)量S=$\frac{1}{n}$[（P′1-P1）2+（P′2-P2）2+…+（P′n-Pn）2]，其中P′i為第i題的實(shí)測(cè)難度，Pi為第i題的預(yù)估難度（i=l，2，…，n），規(guī)定：若S＜0.05，則稱該次測(cè)試的難度預(yù)估合理，否則為不合理．判斷本次測(cè)試的難度預(yù)估是否合理．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列命題中，正確的是（　　）
A．命題“?x∈（0，$\frac{π}{4}$），sinx＞cosx”的否定是“?x0∈（0，$\frac{π}{4}$），sinx＜cosx”
B．函數(shù)y=sinx+cosx的最大值是$\sqrt{2}$
C．已知a，b為實(shí)數(shù)，則a+b=0的充要條件是$\frac{a}$=-1
D．函數(shù)y=2cos2（x-$\frac{π}{4}$）-1既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某高職院校進(jìn)行自主招生文化素質(zhì)考試，考試內(nèi)容為語文、數(shù)學(xué)、英語三科，總分為200分，現(xiàn)從上線的考生中隨機(jī)隨機(jī)抽取20人，將其成績用莖葉圖記錄如下：
（Ⅰ）計(jì)算上線考生中抽取的男生成績的方差s2；（結(jié)果精確到小數(shù)點(diǎn)后一位）
（Ⅱ）從上述莖葉圖180分以上的考生中任選2人作為考生代表出席座談會(huì)，求所選考生恰為一男一女的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)正實(shí)數(shù)a，b滿足a+b=1，則（　�。�
A．$\frac{1}{a}+\frac{1}$有最大值4B．$\sqrt{ab}$有最小值 $\frac{1}{2}$C．$\sqrt{a}+\sqrt$有最大值$\sqrt{2}$D．a2+b2有最小值$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=lnx與函數(shù)g（x）=ax2-a的圖象在點(diǎn)（1，0）的切線相同，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A．1B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=2，an+1=$\frac{1}{{1-{a_n}}}（n∈{N^+}）$，則a2017=（　�。�
A．-2B．-1C．2D．$\frac{1}{2}$

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