分析 由已知利用同角三角函數(shù)基本關系式可求cosθ,sinθ的值,進而利用特殊角的三角函數(shù)值及兩角差的正弦函數(shù)公式即可計算得解.
解答 解:∵θ為銳角,tanθ=2,可得:sinθ=2cosθ>0,
又∵sin2θ+cos2θ=1,
∴4cos2θ+cos2θ=1,可得:cosθ=$\frac{\sqrt{5}}{5}$,sinθ=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$,
∴sin(θ-$\frac{π}{4}$)=$\frac{\sqrt{2}}{2}$(sinθ-cosθ)=$\frac{\sqrt{2}}{2}$×($\frac{2\sqrt{5}}{5}$-$\frac{\sqrt{5}}{5}$)=$\frac{\sqrt{10}}{10}$.
故答案為:$\frac{\sqrt{10}}{10}$.
點評 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關系式,特殊角的三角函數(shù)值及兩角差的正弦函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡求值中的應用,考查了計算能力和轉化思想,屬于基礎題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | ②④ | B. | ②③ | C. | ①③ | D. | ①④ |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{4029}{2017}$ | B. | $\frac{4031}{2017}$ | C. | $\frac{4033}{2017}$ | D. | $\frac{4035}{2017}$ |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 命題“若x>y則x>|y|”的逆命題 | |
B. | 命題“若x=1,則x2+x-2=0”的否命題 | |
C. | 命題“若x>1,則x2>1”的否命題 | |
D. | 命題“若x2>0,則函數(shù)x>1”的逆否命題 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | {2,3} | B. | {-2,3} | C. | {(2,3)} | D. | {(-2,3)} |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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