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4.已知數(shù)列{an}中,a1=3,且點Pn(an,an+1)(n∈N*)在直線4x-y+1=0上,則數(shù)列{an}的通項公式為an=1034n113

分析 由點(an,an+1)都在直線x-2y+1=0上可得an-2an+1+1=0,可化歸為等比數(shù)列解決.

解答 解:∵點(an,an+1)都在直線4x-y+1=0上,
∴4an-an+1+1=0,
∴4(an+13)=an+1+13,所以{an+13}是以103為首項,4為公比的等比數(shù)列,
所以:an+13=1034n1
∴an=1034n113
故答案為:an=1034n113

點評 本題考查由遞推式求數(shù)列的通項,轉(zhuǎn)化與化歸的思想,等比數(shù)列的定義.屬于中檔題.

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