13．已知x1=1-i（i為虛數(shù)單位）是關(guān)于x的實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+ax+b=0的一個(gè)根，求a，b的值．

分析 利用實(shí)系數(shù)一元二次方程的虛根成對(duì)原理和根與系數(shù)的關(guān)系即可得出．

解答 解：∵x1=1-i是關(guān)于x的實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+ax+b=0的一個(gè)根，
∴x2=1+i也是此方程的一個(gè)虛根，
∴a=-（x1+x2）=-（1+i+1-i）=-2．
b=x1x2=（1+i）（1-i）=2．
故答案為：a=-2，b=2

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)系數(shù)一元二次方程的虛根成對(duì)原理和根與系數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．?dāng)?shù)列{an}為一等比數(shù)列，an＞0，a2=4，a4=16，求$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{lg{a}_{n+1}+lg{a}_{n+2}+…+lg{a}_{2n}}{{n}^{2}}$．

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4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-2x+a2lnx，（a＞0）
（Ⅰ）若函數(shù)y=f（x）在x∈（$\frac{1}{2}$，1）上有最大值，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若a≥$\sqrt{6}$，n∈N*，且n≥2
求證：
①$\sum_{i=1}^{n}$f（xi）＞0；
②a2ln$\frac{1}{n！}$＜$\frac{n（n+1）（2n-11）}{12}$
（提示：12+22+33+…+n2=$\frac{n（n+1）（2n+1）}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．不論a為何實(shí)數(shù)，直線(xiàn)（a+3）x+（2a-1）y+7=0恒過(guò)（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．直線(xiàn)$\left\{\begin{array}{l}x=3+tsin25°\\ y=-tcos25°\end{array}\right.$（t是參數(shù)）的傾斜角是（　�。�
A．25°B．115°C．65°D．155°

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18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}（{x∈[{0，1}]}）\\ \frac{1}{x}（{x∈（{1，e}]}）\end{array}$，求∫0ef（x）dx的值．

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5．某牛奶生產(chǎn)線(xiàn)上每隔30分鐘抽取一袋進(jìn)行檢驗(yàn)，該抽樣方法記為①；從某中學(xué)的30名數(shù)學(xué)愛(ài)好者中抽取3人了解學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)情況，該抽樣方法記為②．那么（　�。�
A．①是系統(tǒng)抽樣，②是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
B．①是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，②是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
C．①是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，②是系統(tǒng)抽樣
D．①是系統(tǒng)抽樣，②是系統(tǒng)抽樣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．定積分$\int_0^1{（\sqrt{1-{x^2}}}+{x^2}）$dx=（　�。�
A．$\frac{π}{2}+\frac{1}{3}$B．$\frac{π}{2}-\frac{1}{3}$C．$\frac{π}{4}+\frac{1}{3}$D．$\frac{π}{4}-\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．知a1=1，a2=$\frac{1}{3}$，a3=$\frac{1}{6}$，a4=$\frac{1}{10}$，則數(shù)列{an}的一個(gè)通項(xiàng)公式an=（　�。�
A．$\frac{2}{（n+1）^{2}}$B．$\frac{2}{n（n+1）}$C．$\frac{2}{{2}^{n}-1}$D．$\frac{2}{2n-1}$

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