分析 (1)利用誘導公式化簡即可得解;
(2)由已知利用誘導公式可求sinx,利用同角三角函數(shù)基本關系式可求cosx,進而可求f(x)的值.
解答 解:(1)f(x)=$\frac{sin(π-x)cos(2π-x)tan(x+π)}{{tan{{(-x-π)}_{\;}}sin(-x-π)}}$
=$\frac{sinxcosxtanx}{(-tanx)sinx}$
=-cosx.
(2)∵cos(x-$\frac{3π}{2}$)=-sinx=$\frac{1}{5}$,
∴可得:sinx=-$\frac{1}{5}$,
∵x為第三象限角,
∴可得cosx=-$\sqrt{1-si{n}^{2}x}$=-$\frac{2\sqrt{6}}{5}$,
∴由(1)可得:f(x)=-cosx=$\frac{2\sqrt{6}}{5}$.
點評 本題主要考查了誘導公式,同角三角函數(shù)基本關系式在三角函數(shù)化簡求值中的應用,考查了轉化思想的應用,屬于基礎題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | $\sqrt{2}$ | C. | $\sqrt{3}$ | D. | 2 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 在數(shù)列{an}中,a1=1,an=$\frac{1}{2}$(an-1+$\frac{1}{{a}_{n-1}}$)(n∈N*),由其歸納出{an}的通項公式 | |
B. | 由平面三角形的性質(zhì),推測空間四面體性質(zhì) | |
C. | 兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補,如果∠A和∠B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角,則∠A+∠B=180° | |
D. | 某校高二共10個班,1班51人,2班53人,3班52人,由此推測各班都超過50人 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $\overrightarrow{BD}$ | B. | $\overrightarrow{AC}$ | C. | $\overrightarrow 0$ | D. | $\overrightarrow{AB}$ |
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