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20．設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足1+z1−z=i，則|¯z|=（　�。�
A．1B．√2C．√3D．2

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算，求出復(fù)數(shù)z，然后求解復(fù)數(shù)的模．

解答 解：復(fù)數(shù)z滿足1+z1−z=i，
可得1+z=（1-z）i，解得z=1−i1+i=（1−i）（1−i）（1+i）（1−i）=-i．
則|¯z|=|i|=1．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查方式的代數(shù)形式的混合運(yùn)算，復(fù)數(shù)的模的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0，b，c∈R）的圖象過(guò)點(diǎn)（1，0），對(duì)任意x1∈[0，2]，存在x2∈[0，2]，使得f（x1）+f（x2）＞32a，則a的取值范圍是（-∞，-4+√2）∪（-√2，+∞）．

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11．函數(shù)y=cosx的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇-12，1]，則b-a的最小值為\frac{2π}{3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．某大廈的一部電梯從底層出發(fā)后只能在第18，19，20層停靠．若該電梯在底層載有5位乘客，且每位乘客在這三層的每一層下電梯的概率均為\frac{1}{3}，用ξ表示這5位乘客在第20層下電梯的人數(shù)，則P（ξ=4）=\frac{10}{243}．

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15．設(shè)a，b，c均為正數(shù)且a+b+c=9，則\frac{4}{a}+\frac{9}+\frac{16}{c}的最小值為9．

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5．若\overrightarrow{m}=（2，-1），\overrightarrow{n}=（-1，t），且\overrightarrow{m}⊥\overrightarrow{n}，則實(shí)數(shù)t的值等于-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知f（x）=\frac{sin（π-x）cos（2π-x）tan（x+π）}{{tan{{（-x-π）}_{\;}}sin（-x-π）}}；
（1）化簡(jiǎn)f（x）；
（2）若cos（x-\frac{3π}{2}）=\frac{1}{5}，x為第三象限角，求f（x）的值．

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9．在三棱錐A-BCD中，E是BC的中點(diǎn)，AB=AD，BD⊥DC，DB=2DC=\sqrt{2}AB=2，且二面角A-BD-C為60°．
（Ⅰ）求證：AE⊥BD；
（Ⅱ）求直線AE與平面ACD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知|\overrightarrow{a}|=1，|\overrightarrow|=2\sqrt{3}，\overrightarrow{a}與\overrightarrow的夾角為150°，則|2\overrightarrow{a}-\overrightarrow|=2\sqrt{7}．

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