1.解不等式x2-3x-28≤0的解集為(  )
A.{x|-2≤x≤14}B.{x|-4≤x≤7}C.{x|x≤-4或x≥7}D.{x|x≥-2或x≥14}

分析 把不等式化為(x-7)(x+4)≤0,求出解集即可.

解答 解:不等式x2-3x-28≤0化為
(x-7)(x+4)≤0,
解得-4≤x≤7,
所以不等式的解集為{x|-4≤x≤7}.
故選:B.

點評 本題考查了求一元二次不等式的解集問題,是基礎(chǔ)題.

練習冊系列答案
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2.甲、乙、丙三人各自獨立的破譯一個密碼,假定它們譯出密碼的概率都是$\frac{1}{5}$,且相互獨立,則至少兩人譯出密碼的概率為$\frac{13}{125}$.

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12.有正整數(shù)組成的等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項分別是Sn和Tn,且$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$=$\frac{2n-1}{3n+1}$,則$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n}{3n+5}$.

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9.已知集合A={1,2,3,4,5},集合B={x∈Z|x2-4x-5<0},則A∩B的元素個數(shù)為( 。
A.4B.3C.2D.1

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16.已知集合A={x|0<ax+1≤5(a>0)},B={x|-$\frac{1}{2}$<x≤2}.
(1)若A=B,求實數(shù)a的值;
(2)若A⊆B,求實數(shù)a的取值范圍.

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6.下列關(guān)系中,正確的個數(shù)為(  )
①$\frac{1}{2}$∈R  
②$\sqrt{2}$∉Q  
③|-3|∈N+  
④|-$\sqrt{3}$|∈Q.
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

13.已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$的右焦點與拋物線y2=4x的焦點F重合,且橢圓的離心率是$\frac{1}{2}$,如圖所示.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)拋物線的準線與橢圓在第二象限相交于點A,過點A作拋物線的切線l,l與橢圓的另一個交點為B,求線段AB的長.

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10.已知一次函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x-y=0對稱的圖象為C,且f(f(1))=-1,若點$({n,\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}})({n∈{N^*}})$在曲線C上,并有${a_1}=1,\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}-\frac{a_n}{{{a_{n-1}}}}=1({n≥2})$.
(1)求f(x)的解析式及曲線C的方程; 
(2)求數(shù)列{an}的通項公式;
(3)設(shè)${S_n}=\frac{a_1}{3!}+\frac{a_2}{4!}+\frac{a_3}{5!}+…+\frac{a_n}{{({n+2})!}}$,求$\lim_{n→∞}{S_n}$的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

11.已知函數(shù)f(x)=lnx-$\frac{{{{(x-1)}^2}}}{2}$,g(x)=x-1.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若存在x0>1,當x∈(1,x0)時,恒有f(x)>mg(x),求實數(shù)m的取值范圍.

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