已知的三內(nèi)角所對(duì)的邊分別是,,,向量
,且。
(1)求角的大。
(2)若,求的范圍。

(1)(2)

解析試題分析:(1)由兩向量的坐標(biāo),及兩向量垂直,利用平面向量的數(shù)量積運(yùn)算法則列出關(guān)系式,利用正弦定理化簡(jiǎn),整理后利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn),求出的值,即可確定出B的度數(shù);
(2)由b及的值,利用余弦定理列出關(guān)系式,再利用基本不等式求出的最大值,最后利用三角形兩邊之和大于第三邊求出的范圍即可.
(1),,且,,
利用正弦定理化簡(jiǎn)得:,整理得,即

(2),所以由余弦定理,即,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào),,又
考點(diǎn):正弦、余弦定理,基本不等式的運(yùn)用

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,測(cè)量河對(duì)岸的塔高AB時(shí),可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)C與D.測(cè)得,并在點(diǎn)C測(cè)得塔頂A的仰角為,求塔高AB.

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的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為.
(1)若成等差數(shù)列,證明:;
(2)若成等比數(shù)列,求的最小值.

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四邊形的內(nèi)角互補(bǔ),
(1)求;
(2)求四邊形的面積.

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已知、分別為的三邊、所對(duì)的角,向量,,且.
(1)求角的大小;
(2)若,成等差數(shù)列,且,求邊的長(zhǎng).

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在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊,向量m=(2sinB,2-cos2B),n=(2sin2(),-1),且m⊥n.
(1)求角B的大;
(2)求sinA+cosC的取值范圍.

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中,已知,,試判斷的形狀。

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己知A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對(duì)的角,向量
,且.
(1)求角C的大。
(2)若sinA,sinC,sinB成等差數(shù)列,且,求邊c的長(zhǎng).

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在△中,是角對(duì)應(yīng)的邊,向量,,且
(1)求角
(2)函數(shù)的相鄰兩個(gè)極值的橫坐標(biāo)分別為、,求的單調(diào)遞減區(qū)間.

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