設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，且(3＋4i)z在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在第二、四象限的平分線上，，求復(fù)數(shù)z和實(shí)數(shù)m的值．

答案：略
解析：

解：設(shè)z=x＋yi(x，y∈R)，因?yàn)?/FONT>，所以．

又(3＋4i)z=(3＋4i)(x＋yi)=(3x－4y)＋(4x＋3y)i對應(yīng)的點(diǎn)在第二、四象限的平分線上，所以3x－4y=－4x－3y．所以y=7x．

代入，得

，或，．

所以．

當(dāng)時(shí)，，

所以m=0或2．

當(dāng)時(shí)，m=0或－2．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知|z1|=|z2|=|z1-z2|=1，求|z1+z2|的值；
（2）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，且（3+4i）•z是純虛數(shù)，求
.
z
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足：（2-
3
+i）z在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在第二、四象限的角平分線上，且|z-1|是|z|和|z-2|的等比中項(xiàng)，求|z|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z|=5，且（3+4i）z在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在第二、四象限的角平分線上，若|
2
z-m|=5
2
 （m∈R），求z和m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，且(3+4i)z在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在第二、四象限的角平分線上，若，求z和m的值.．

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