9．若$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$，O為同一平面上任一點，試用$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$表示$\overrightarrow{OP}$．

分析 根據(jù)平面向量的線性表示與運算，即可用$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$表示出$\overrightarrow{OP}$．

解答 解：∵$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$，
∴$\overrightarrow{OP}$-$\overrightarrow{OA}$=λ（$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OA}$），
∴$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+λ（$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OA}$）
=（1-λ）$\overrightarrow{OA}$+λ$\overrightarrow{OB}$．

點評 本題考查了平面向量的線性表示與運算問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設點P為圓C1：x2+y2=2上的動點，過點P作x軸的垂線，垂足為Q，點M滿足$\sqrt{2}$$\overrightarrow{MQ}$=$\overrightarrow{PQ}$．
（1）求點M的軌跡C2的方程；
（2）過直線x=2上的點T作圓C1的兩條切線，設切點分別為A、B，若直線AB與（1）中的曲線C2交與C、D兩點，求$\frac{{|{CD}|}}{{|{AB}|}}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，以原點O為圓心，b為半徑的圓與直線x-y+2=0相切，A、B分別是橢圓的左、右頂點，P為橢圓C上的動點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若P與A，B均不重合，直線PA，PB的斜率分別為k1，k2，求k1•k2的值；
（Ⅲ）設M為過P且垂直于x軸的直線上的點，若$\frac{|OP|}{|OM|}$=λ（$\frac{\sqrt{3}}{3}$≤λ＜1），求點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．設圓O：x2+y2=$\frac{16}{9}$，直線l：x+3y-8=0，點A∈l，圓O上存在點B且∠OAB=30°（O為坐標原點），則點A的縱坐標的取值范圍[$\frac{32}{15}，\frac{8}{3}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，已知圓心為C的圓滿足下列條件：圓心C位于y軸的正半軸上，圓C與x軸交于A，B兩點（A在左邊，B在右邊），且|AB|=4，點B到直線AC的距離為$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$．
（1）求圓C的標準方程；
（2）若直線y=kx-1（k∈R）與圓C交于M、N兩點，且$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=-2（O為坐標原點），求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．如圖，平行四邊形ABCD，點E、F分別是DC，BC的中點，$\overrightarrow{AC}$=$λ\overrightarrow{AE}$-$μ\overrightarrow{AF}$，則λ+μ=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：①圖象關于點（1，0）對稱；②f（x）關于x=-1對稱；③當∈[-1，1]時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1{-x}^{2}，x∈[-1，0]}\\{cos\frac{π}{2}x，x∈（0，1]}\end{array}\right.$，則函數(shù)y=f（x）-（$\frac{1}{2}$）|x|在區(qū)間[-3，3]內(nèi)的零點個數(shù)為（　　）
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．定積分${∫}_{-1}^{2}$|x2-1|dx=$\frac{8}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．過拋物線y2=10x的焦點的一條直線交拋物線于A、B兩點，若線段AB的中點的橫坐標是3，則|AB|=11．

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