已知指數(shù)函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（4，16），求f（x）的解析式，f（-1）的值．
考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的定義、解析式、定義域和值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用待定系數(shù)法求出指數(shù)函數(shù)的解析式即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)指數(shù)函數(shù)f（x）=ax，
∵f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（4，16），
∴f（4）=16，即a4=16，解得a=2，
則f（x）=2x，f（-1）=2-1=
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用待定系數(shù)法是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
+
a
x
（a＞0）．
（1）指出函數(shù)f（x）的定義域和單調(diào)性；
（2）若a=2，當(dāng)x∈[1，4]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值和最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，AB、AC是⊙O的切線，B、C為切點(diǎn)，ADE是⊙O的割線．

（1）求證：CD•AE=AB•CE；
（2）在圖1中，使線段AC繞A旋轉(zhuǎn)，得到圖2，（1）的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，說(shuō)明你的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P（x0，y0）在橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上，x0=acosβ，y0=bsinβ，0＜β＜
π
2
．直線l2與直線l1：
x0
a2
x+
y0
b2
y=1垂直，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線OP的傾斜角為α，直線l2的傾斜角為γ
（Ⅰ）證明：點(diǎn)P是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1與直線l1的唯一交點(diǎn)；
（Ⅱ）證明：tanα，tanβ，tanγ構(gòu)成等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（2cos
x
2
，1+tan2x），
b
=（
2
sinx（
x
2
+
x
4
），cos2x），f（x）=
a
•
b

（1）求f（x）在（0，
π
2
]上的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若f（α）=
5
2
，α∈（
π
2
，π），求f（-α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cosα-sinα=
3
2
5
，
17π
12
＜α＜
7π
4
，求sin2α和tan（
π
4
+α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
ax2-（2a+1）x+2lnx+1（a≤
1
2
）．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在x=1處的切線與直線2x-3y+1=0平行，求a的值；
（Ⅱ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)g（x）=x2-2x，若對(duì)任意x1∈（0，2]，均存在x2∈（0，2]使得f（x1）＜g（x2），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中（如圖），AD=AA1=1，AB=3，點(diǎn)E是棱AB上的點(diǎn)，當(dāng)AE=2EB時(shí)，求異面直線AD1與EC所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2 -x2+x-1的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案