Question

有兩排座位，前排7個(gè)座位，后排6個(gè)座位．現(xiàn)在安排甲、乙2人就座，規(guī)定前排中間的3個(gè)座位不能坐，并且甲、乙不能左右相鄰，則一共有不同安排方法多少種？

 

（用數(shù)字作答）．

Answer 1

考點(diǎn)：排列、組合及簡單計(jì)數(shù)問題

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：本題要分類寫出結(jié)果，當(dāng)甲乙在不同排時(shí)可以分別把甲和乙在兩排中排列；當(dāng)甲乙同在第一排時(shí)，分兩類包括甲在兩頭時(shí)和甲不在兩頭時(shí)，同理分析甲和乙同在第二排時(shí)的情況．

解答： 解：本題要分類寫出結(jié)果，
當(dāng)甲乙在不同排時(shí)有4×6×2=48種；
當(dāng)甲乙同在第一排時(shí)，分兩類，第一當(dāng)甲在兩頭時(shí)有2×2=4種，
第二甲不在兩頭時(shí)有2×2=4
∴當(dāng)甲乙同在第一排時(shí)有：4+4=8種；
同理可以得當(dāng)甲乙同在第二排時(shí)有20種
∴共有48+8+20=76種，
故答案為：76．

點(diǎn)評：本題考查計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．