已知f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間[1，5]上的最小值為f（5），則a的取值范圍為
 
．
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：二次函數(shù)的單調區(qū)間，是以它的對稱軸來定，函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，5]上的最小值為f（5），即f（x）在[1，5]上應該是單調遞減的．從而求出a的取值范圍．
解答： 解：函數(shù)f（x）的對稱軸為x=-
2(a-1)
2
=1-a，
∴f（x）在（-∞，1-a）上單調遞減，在（1-a，+∞）上單調遞增，
∵f（x）區(qū)間[1，5]上的最小值為f（5），∴f（x）在區(qū)間[1，5]上單調遞減，∴1-a≥5，得a≤-4．
故答案為：a≤-4．
點評：本題考查的是二次函數(shù)的單調性．屬于基礎題．
練習冊系列答案
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已知正實數(shù)x，y，z滿足x+y+z=2，則
x
+
2y
+
3z
的最大值是
 
．

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袋中有6個大小相同的小球，其中1個黑球，2個白球，3個紅球，現(xiàn)從袋中一次摸出2個小球．
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（Ⅱ）求至少摸出一個白球的概率．

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．

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設集合M={0，1，2，3，4}，N={0，1，3}，則∁MN=（　�。�
A、{0，1，2}
B、{0，2，4}
C、{2，4}
D、{3，4}

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已知函數(shù)f（x）=alnx+
1
2
x2-（a+1）x，a＞0．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調性；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）+
1
2
a2+3a的圖象與x軸有3個不同的交點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
3
sin2x+cos2x+
1
2
（x∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)y的最大值及y取最大值時x的集合；
（Ⅱ）求函數(shù)y的單調遞減區(qū)間．

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