7．已知函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)函數(shù)，且滿足對(duì)任意x∈R，都有f[f（x）-3x]=4，則f（2）的值是（　�。�
A．4B．8C．10D．12

分析 由已知可得f（x）-3x為一常數(shù)，進(jìn)而可得函數(shù)的解析式，將x=2代入可得答案．

解答 解：∵對(duì)任意x∈R，都有f[f（x）-3x]=4，且函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)函數(shù)，
故f（x）-3x=k，
即f（x）=3x+k，
∴f（k）=3k+k=4，
解得：k=1，
故f（x）=3x+1，
∴f（2）=10，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是抽象函數(shù)及其應(yīng)用，函數(shù)解析式的求法，函數(shù)求值，其中根據(jù)已知得到函數(shù)的解析式，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=x2+x+a在區(qū)間（0，1）上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．$（-∞，\frac{1}{4}]$B．$（-∞，\frac{1}{4}）$C．（-2，0）D．[-2，0]

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A．4B．8C．16D．32

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2．已知A={y|2＜y＜3}，B={x|（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}-2x-3}$＜22（x+1）}．
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（2）求C={x|x∈B且x∉A}．

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12．設(shè)f（x）的圖象在區(qū)間[a，b]上不間斷，且f（a）f（b）＜0，用二分法求相應(yīng)方程的根時(shí)，若f（a）＜0，f（b）＞0，f（$\frac{a+b}{2}$）＞0，則取有根的區(qū)間為$（a，\frac{a+b}{2}）$．

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19．設(shè)集合A={1，2，3}，B={4，5}，M={x|x=a+b，a∈A，b∈B}，集合M真子集的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．32B．31C．16D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，m），$\overrightarrow$=（0，-2），且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$，則m等于（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

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17．小張打算在2001年初向建行貸款50萬(wàn)元先購(gòu)房，銀行貸款的年利率為4%，按復(fù)利計(jì)算，要求從貸款開始到2010年要分10年還清，每年年底等額歸還且每年1次，每年至少要還多少錢呢（保留兩位小數(shù)）？（提示：（1+4%）10≈1.48）

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