1．給出下列兩個(gè)命題：
命題p：：若在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)M，則|MA|≤1的概率為$\frac{π}{4}$．
命題q：若從一只只有3枚一元硬幣和2枚五角硬幣的儲(chǔ)錢罐內(nèi)隨機(jī)取出2枚硬幣（假設(shè)每枚硬幣被抽到都是等可能的），則總共取到2圓錢的概率為$\frac{1}{3}$．那么，下列命題中為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．?pC．p∧（?q）D．（?p）∧（?q）

分析 求出幾何概型的概率判斷p，由古典概型概率公式求出取到2圓錢的概率判斷q，然后利用復(fù)合命題的真假判斷得答案．

解答 解：如圖，

在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)M，則|MA|≤1的概率為P=$\frac{\frac{1}{4}π×{1}^{2}}{1×1}=\frac{π}{4}$，∴命題p為真命題；
從一只只有3枚一元硬幣和2枚五角硬幣的儲(chǔ)錢罐內(nèi)隨機(jī)取出2枚硬幣（假設(shè)每枚硬幣被抽到都是等可能的），
則總共取到2圓錢的概率為$\frac{{C}_{3}^{2}}{{C}_{5}^{2}}=\frac{3}{10}$，∴命題q為假命題．
∴p∧q為假命題；?p為假命題；p∧（?q）為真命題；（?p）∧（?q）為假命題．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查古典概型與幾何概型概率的求法，考查復(fù)合命題的真假判斷，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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11．已知x＞0，y＞0，且x+8y-xy=0．
（1）當(dāng)x，y分別為何值時(shí)，xy取得最小值？
（2）當(dāng)x，y分別為何值時(shí)，x+y取得最小值？

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12．非常數(shù)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且{an}的第5、10、20項(xiàng)成等比數(shù)列，則此等比數(shù)列的公比為（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．5C．2D．$\frac{1}{2}$

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9．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，若f（a2-a）＞f（2a2-4a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，0）B．（0，3）C．（3，+∞）D．（-∞，0）∪（3，+∞）

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16．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2mx+2m+1=0有兩個(gè)根，求滿足下列條件的m的取值范圍．
（1）兩個(gè)根都小于0；
（2）其中一個(gè)根在區(qū)間（-1，0）內(nèi)，另一個(gè)根在區(qū)間（1，2）內(nèi)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．下列命題中真命題的序號(hào)為（1）．
（1）命題“?x＞0，x2-x≤0”的否定是“?x＞0，x2-x＞0．”
（2）若A＞B，則sinA＞sinB．
（3）已知數(shù)列{an}，則“an，an+1，an+2成等比數(shù)列”是“$a_{n+1}^2={a_n}{a_{n+2}}$”的充要條件
（4）已知函數(shù)$f（x）=lgx+\frac{1}{lgx}$，則函數(shù)f（x）的最小值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列命題中正確的是（　　）
A．若命題p為真命題，命題q為假命題，則命題“p且q”為真命題
B．“$sinα=\frac{1}{2}$”是“$α=\frac{π}{6}$”的充分不必要條件
C．l為直線，α，β，為兩個(gè)不同的平面，若l⊥α，α⊥β，則l∥β
D．命題“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x0∈R，${2^{x_0}}$≤0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=ex-kx，x∈R，k為常數(shù)，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)k=e時(shí)，證明f（x）≥0恒成立；
（Ⅱ）若k＞0，且對(duì)于任意x≥0，f（x）＞0恒成立，試確定實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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11．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（b＞a），若對(duì)任意x∈R，f（x）≥0恒成立，則$\frac{a+b+c}{b-a}$的最小值為（　�。�
A．3B．2C．1D．0

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