分析 (1)設(shè)公差d不為零的等差數(shù)列{an},運(yùn)用等比數(shù)列中項(xiàng)的性質(zhì)和等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,解方程可得d=2,進(jìn)而得到所求通項(xiàng)公式;
(2)求得bn=1an•an+1=12(12n−1-12n+1),運(yùn)用數(shù)列的求和方法:裂項(xiàng)相消求和,化簡計(jì)算即可得到所求和.
解答 解:(1)設(shè)公差d不為零的等差數(shù)列{an},
a1=1,且a1,a2,a5成等比數(shù)列,
可得a22=a1a5,
即為(1+d)2=1×(1+4d),
解得d=2,
則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1(n為正整數(shù));
(2)bn=1an•an+1=1(2n−1)(2n+1)=12(12n−1-12n+1),
即有前n項(xiàng)和Tn=b1+b2+…+bn
=12(1-13+13-15+…+12n−1-12n+1)
=12(1-12n+1)=n2n+1(n為正整數(shù)).
點(diǎn)評 本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法,注意運(yùn)用等比數(shù)列中項(xiàng)的性質(zhì)和等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,考查數(shù)列的求和方法:裂項(xiàng)相消求和,考查化簡整理的運(yùn)算能力,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
級數(shù) | 全月應(yīng)納稅所得額x | 稅率 |
1 | 不超過1500元部分 | 3% |
2 | 超過1500元至4500元部分 | 10% |
3 | 超過4500元至9000元部分 | 20% |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 若m⊥α,m∥n,n∥β,則 α⊥β | B. | 若α∥β,m?α,n?β,則 m∥n | ||
C. | 若m⊥n,m?α,n?β,則α⊥β | D. | 若α⊥β,m?α,n?β,則m⊥n |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 48π | B. | 32π | C. | 12π | D. | 8π |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{2}{3} | B. | \frac{1}{3} | C. | \frac{3}{4} | D. | \frac{1}{4} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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