10．已知O為坐標原點，F(xiàn)為拋物線C：x2=4$\sqrt{2}$y的焦點，P為C上一點，若|PF|=4$\sqrt{2}$，則△POF的面積為（　�。�
A．2B．$2\sqrt{2}$C．$2\sqrt{3}$D．4

分析 根據(jù)拋物線的定義求出P點的縱坐標，代入拋物線方程得出拋物線的橫坐標，從而解出三角形的面積．

解答 解：拋物線的焦點為F（0，$\sqrt{2}$），準線方程為y=-$\sqrt{2}$．
∵|PF|=yP+$\sqrt{2}$=4$\sqrt{2}$，∴yP=3$\sqrt{2}$．
不妨設P在第一象限，則xP2=4$\sqrt{2}×3\sqrt{2}$=24，
∴xP=2$\sqrt{6}$．
∴S△POF=$\frac{1}{2}OF•{x}_{P}$=$\frac{1}{2}×\sqrt{2}×2\sqrt{6}$=2$\sqrt{3}$．
故選：C．

點評 本題考查了拋物線的性質，根據(jù)定義得出P點坐標是關鍵，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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18．已知曲線C的方程：x2+y2-4x-2y-m=0．
（1）若曲線C是圓，求m的取值范圍；
（2）當m=0時，是否存在斜率為1的直線l，使l被圓C截得的弦AB，且以AB為直徑的圓過點D（0，3），若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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5．復數(shù)z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i（m∈R），求滿足下列條件的m的值．
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（2）在復平面內(nèi)對應的點位于第三象限．

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15．設函數(shù)f（x）=$\overrightarrow a$•（$\overrightarrow b$+$\overrightarrow c$）-2，其中向量$\overrightarrow a$=（sinx，-cosx），$\overrightarrow b$=（sinx，-3cosx），$\overrightarrow c$=（-cosx，sinx），x∈R，
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及最大值；
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2．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$），給出下列四個命題：
①函數(shù)f（x）在區(qū)間[${\frac{π}{2}$，$\frac{5π}{8}}$]上是減函數(shù)； 
②直線x=$\frac{π}{8}$是f（x）的圖象的一條對稱軸；
③函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=$\sqrt{2}$sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{4}$而得到；
④函數(shù)f（x）的圖象的一個對稱中心是（$\frac{3}{8}π$，0）．
其中正確的個數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．一個社會調查機構就某地居民的月收入調查了10 000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（如圖）．為了分析居民的收入與年齡、學歷、職業(yè)等方面的關系，要從這10 000人中再用分層抽樣方法抽出80人作進一步調查，則在[1 500，2 000）（元）月收入段應抽出（　�。┤耍�
A．15B．16C．17D．18

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．圓O1：x2+y2+2x+4y+3=0與圓O2：x2+y2-4x-2y-3=0的位置關系是（　　）
A．內(nèi)切B．外切C．相交D．相離

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