已知圓C的半徑長為,圓心在直線y=2x上,且截直線x-y=0所得弦長為4,求該圓的方程.

答案:
解析:

解:由題意設(shè)圓的方程為(x-a)2+(y-2a)2=10.因為圓截直線x-y=0所得的弦長為4,且圓的半徑長為,所以圓心(a,2a)到直線x-y=0的距離d=.所以,解得a=±2.所以圓的方程為(x-2)2+(y-4)2=10,或(x+2)2+(y+4)2=10.


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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓C的圓心坐標(biāo)為(2,-1),半徑為1
(1)求圓C的方程;
(2)求經(jīng)過原點O且與圓C相切的直線方程;
(3)若直線經(jīng)過原點O且與圓C相切于點Q,求線段OQ的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:學(xué)習(xí)周報 數(shù)學(xué) 人教課標(biāo)高一版(A必修2) 2009-2010學(xué)年 第26期 總182期 人教課標(biāo)高一版 題型:044

已知圓C的半徑長為2,圓心在x軸的正半軸上,且直線3x-4y+4=0與圓C相切.

(1)求圓C的方程;

(2)過點Q(0,-3)的直線l與圓C交于兩個不同的點A(x1,y1),B(x2,y2),當(dāng)x1x2+y1y2=3時,求△AOB的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年四川省綿陽市高三第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

已知圓C的半徑為1,圓心C在直線l1:上,且其橫坐標(biāo)為整數(shù),又圓C截直線所得的弦長為

(I )求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(II)設(shè)動點P在直線上,過點P作圓的兩條切線PA, PB,切點分別為A ,B求四邊形PACB面積的最小值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年浙江省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題

在極坐標(biāo)系中,極點為坐標(biāo)原點O,已知圓C的圓心坐標(biāo)為,半徑

,直線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求圓C的極坐標(biāo)方程;

(2)若圓C和直線相交于A,B兩點,求線段AB的長.

 

 

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