7．已知偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞減，則滿足$f（{3x+\frac{1}{2}}）＞f（\frac{5}{2}）$的x的取值范圍是（　　）
A．（-∞，$\frac{2}{3}$）B．（-∞，-1）C．（-l，$\frac{2}{3}$）D．（-∞，-1）∪（$\frac{2}{3}$，+∞）

分析 利用偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞減，滿足$f（{3x+\frac{1}{2}}）＞f（\frac{5}{2}）$，可得|3x+$\frac{1}{2}$|＜$\frac{5}{2}$，解不等式，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞減，滿足$f（{3x+\frac{1}{2}}）＞f（\frac{5}{2}）$，
∴|3x+$\frac{1}{2}$|＜$\frac{5}{2}$，
∴-$\frac{5}{2}$$＜3x+\frac{1}{2}＜\frac{5}{2}$，
∴-1$＜x＜\frac{2}{3}$，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查偶函數(shù)的性質(zhì)，考查學(xué)生解不等式的能力，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2x+3，g（x）=3x-1．
（1）解關(guān)于x的不等式$\frac{f（x）}{g（x）}$≥1；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使得|af（x）-x|≤1成立的充分條件是1≤x≤2，若存在求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{3x}{x+1}$，x∈[-5，-2]．
（1）利用定義法判斷函數(shù)的單調(diào)性；
（2）求函數(shù)值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1，（x≤0）}\\{f（x-2）+1，（x＞0）}\end{array}\right.$，把函數(shù)g（x）=f（x）-$\frac{1}{2}$x的偶數(shù)零點(diǎn)按從小到大的順序排列成一個(gè)數(shù)列，該數(shù)列的前n項(xiàng)的和Sn，則S10=90．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．如果一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線平行，則這條直線與這個(gè)平面平行
B．兩個(gè)平面相交于唯一的公共點(diǎn)
C．如果一條直線與一個(gè)平面有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則它們必有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)
D．平面外的一條直線必與該平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．如果三棱錐A-BCD的底面BCD是正三角形，頂點(diǎn)A在底面BCD上的射影是△BCD的中心，則這樣的三棱錐稱為正三棱錐．給出下列結(jié)論：
①正三棱錐A-BCD中必有AB⊥CD，BC⊥AD，AC⊥BD；
②正三棱錐A-BCD所有相對(duì)棱中點(diǎn)連線必交于一點(diǎn)；
③當(dāng)正三棱錐A-BCD所有棱長(zhǎng)都相等時(shí)，該棱錐內(nèi)切球和外接球半徑之比為1：2；
④若正三棱錐A-BCD的側(cè)棱長(zhǎng)均為2，側(cè)面三角形的頂角為40°，過點(diǎn)B的平面分別交側(cè)棱AC，AD于M，N，則△BMN周長(zhǎng)的最小值等于$2\sqrt{3}$．
以上結(jié)論正確的是①②④．（寫出所有正確命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)$（-\sqrt{3}，1）$，則對(duì)函數(shù)f（x）=sinαcos2x+cosαcos（2x-$\frac{π}{2}$）的表述正確的是（　　）
A．對(duì)稱中心為$（\frac{π}{3}，0）$
B．函數(shù)y=sin2x向左平移$\frac{5π}{6}$個(gè)單位可得到f（x）
C．f（x）在區(qū)間$（-\frac{2π}{3}，-\frac{π}{6}）$上遞增
D．方程f（x）=0在區(qū)間$[-\frac{5π}{6}，0]$上有三個(gè)零點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．用分期付款的方式購(gòu)買一批總價(jià)為2100萬(wàn)元的住房，購(gòu)買當(dāng)天首付100萬(wàn)元，以后每月的這一天都交100萬(wàn)元，并加付此前的欠款利息，設(shè)月利率為1%，問分期付款的第10個(gè)月應(yīng)付多少萬(wàn)元？全部付清，買這批房實(shí)際付了多少萬(wàn)元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知A（1，1），B（4，2），則直線AB的斜率為$\frac{1}{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案