16.若圓C過點(diǎn)(0,-1),(0,5),且圓心到直線x-y-2=0的距離為2$\sqrt{2}$,則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+(y-2)2=9或(x-8)2+(y-2)2=73.

分析 由題意,設(shè)圓心為(a,2)則$\frac{|a-4|}{\sqrt{2}}$=2$\sqrt{2}$,求出a,可得圓心與半徑,即可得出圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.

解答 解:由題意,設(shè)圓心為(a,2)則$\frac{|a-4|}{\sqrt{2}}$=2$\sqrt{2}$,
∴a=0或8,
∴r=3或$\sqrt{64+9}$=$\sqrt{73}$,
∴圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+(y-2)2=9或(x-8)2+(y-2)2=73,
故答案為:x2+(y-2)2=9或(x-8)2+(y-2)2=73.

點(diǎn)評 本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,考查點(diǎn)到直線距離公式的運(yùn)用,屬于中檔題.

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