函數(shù)f（x）=x+
4
x
+3在（-∞，0）上（　�。�
A、有最大值-1，無(wú)最小值
B、無(wú)最大值，有最小值-1
C、有最大值7，有最小值-1
D、無(wú)最大值，有最小值7
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由x∈（-∞，0），可得-x∈（0，+∞）．變形f（x）=x+
4
x
+3=-(-x+
4
-x
)+3，利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵x∈（-∞，0），∴-x∈（0，+∞）．
∴f（x）=x+
4
x
+3=-(-x+
4
-x
)+3≤-2
(-x)•
4
-x
+3=-1，當(dāng)且僅當(dāng)x=-2時(shí)取等號(hào)．
∴函數(shù)f（x）=x+
4
x
+3在（-∞，0）上有最大值-1，無(wú)最小值．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b∈R，且a＞b，則（　�。�
A、a2＞b2
B、
a
b
＞1
C、lg（a-b）＞0
D、(
1
2
)a＜(
1
2
)b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P是拋物線y2=4x上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是該拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，a），則當(dāng)|a|＜4時(shí)，|PA|+|PF|的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象，則下列可以作為其解析式的是（　�。�
A、y=2sin（2x-
π
3
）
B、y=2sin（
1
2
x+
π
3
）
C、y=2sin（2x-
2π
3
）
D、y=2sin（2x+
π
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓x2+y2-2x-2y+1=0上的動(dòng)點(diǎn)Q到直線3x+4y+8=0的距離的最小值是
 
，最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：?x∈R，2x＞0；命題q：在曲線y=cosx上存在斜率為
2
的切線，則下列判斷正確的是（　�。�
A、p是假命題
B、q是真命題
C、p∧（￢q）是真命題
D、（￢p）∧q是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A、B、C的對(duì)邊，若邊a，b，c成等差數(shù)列，則∠B的范圍是（　�。�
A、0＜B≤
π
6
B、0＜B≤
π
3
C、0＜B≤
π
2
D、
π
2
＜B＜π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
1+sinx
+
1-sinx
+
2+sinx
+
2-sinx
+
3+sinx
+
3-sinx
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線3x+y-3=0與直線6x+my+1=0垂直，則m的值為（　�。�
A、2B、-2C、18D、-18

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同步練習(xí)冊(cè)答案