已知a，b∈R，且a＞b，則（　�。�
A、a2＞b2
B、
a
b
＞1
C、lg（a-b）＞0
D、(
1
2
)a＜(
1
2
)b
考點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用不等式的基本性質(zhì)，可判斷A，B，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可判斷C，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可判斷D．
解答： 解：當(dāng)0＞a＞b時(shí)，a2＜b2，故A不成立；
當(dāng)a＞0＞b時(shí)，
a
b
＜1，故B不成立；
當(dāng)0＜a-b＜1時(shí)，lg（a-b）＜0，故C不成立，
當(dāng)a＞b時(shí)，(
1
2
)a＜(
1
2
)b恒成立，故D正確，
故選：D
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是不等式的基本性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難度中檔．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=
4cosθ
sin2θ
，直線l的參數(shù)方程為
x=tcosα
y=1+tsinα
（t為參數(shù)，0≤a＜π）．
（1）把曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并說明曲線C的形狀；
（2）若直線l經(jīng)過點(diǎn)（1，0），求直線l被曲線C截得的線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線
x2
m
-
y2
n
=1（m＞0，n＞0）的離心率為2，有一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=4mx的焦點(diǎn)重合，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將圓心角為120°，面積為3π的扇形，作為圓錐的側(cè)面，圓錐的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，下列各 式運(yùn)算結(jié)果為向量
BD1
的是（　�。�
①（
A1D1
-
A1A
）-
AB
；    
②（
BC
+
BB1
）-
D1C1
；
③（
AD
-
AB
）-
DD1
；  
④（
B1D1
-
A1A
）+
DD1
．
A、①②B、②③C、③④D、①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）有f（x）=-f（x+1），且x∈[-1，1]時(shí)f（x）=1-x2．函數(shù)g（x）=
lgx(x＞0)
-
1
x
(x＜0)
 則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，4]內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A、7B、8C、9D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，BC=6，且|
AB
+
AC
|=|
AB
-
AC
|，則|
AD
|=（　　）
A、6
B、2
3
C、3
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
x+y≥2
x≤1
y≤2
，則目標(biāo)函數(shù)z=-x+y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x+
4
x
+3在（-∞，0）上（　�。�
A、有最大值-1，無最小值
B、無最大值，有最小值-1
C、有最大值7，有最小值-1
D、無最大值，有最小值7

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同步練習(xí)冊答案