已知方程x2+（2+a）x+1+a+b=0的兩根是x1，x2，且0＜x1＜1＜x2，則
b
a
的取值范圍是（　�。�
A、（-2，-
2
3
）
B、[-2，-
2
3
）
C、（-1，-
2
3
）
D、（-2，-1）
考點：簡單線性規(guī)劃,函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系
專題：計算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意得
1+a+b＞0
2a+b+4＜0
，作出其平面區(qū)域，
b
a
相當于陰影內(nèi)的點與（0，0）兩點連線的斜率，從而求其取值范圍．
解答： 解：∵方程x2+（2+a）x+1+a+b=0的兩根是x1，x2，且0＜x1＜1＜x2，
∴
0+0+1+a+b＞0
1+1(2+a)+1+a+b＜0

即
1+a+b＞0
2a+b+4＜0
，
作出其平面區(qū)域如下：

b
a
相當于陰影內(nèi)的點與（0，0）兩點連線的斜率，
又由
1+a+b=0
2a+b+4=0
解得，a=-3，b=2，
則KOA=-
2
3
，
則-2＜
b
a
＜-
2
3
，
故選A．
點評：本題考查了二次方程根的位置的判斷及應(yīng)用，同時考查了線性規(guī)劃問題，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

蒸汽機飛輪的直徑為1.4m，以每小時按逆時針方向旋轉(zhuǎn)2400轉(zhuǎn)．求：
（1）飛輪每秒鐘轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)；
（2）輪周上一點每秒鐘經(jīng)過的弧長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的方程為x2-xy+y2-2=0，則下列各點中，在曲線C上的點是（　�。�
A、（0，
2
）
B、（1，-2）
C、（2，-3）
D、（3，8）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，以原點為圓心，橢圓C的短半軸長為半徑的圓與直線x+y+
2
=0相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)斜率不為零的直線l與橢圓相交于不同的兩點A，B，已知點A的坐標為（-a，0），點D（0，y0）在線段AB的垂直平分線上，且
DA
•
DB
=4，求y0的值
（3）若過點M（1，0）的直線與橢圓C相交于P，Q兩點，如果-
3
5
≤
OP
•
OQ
≤-
2
9
（O為坐標原點），且滿足|
PM
|+|
MQ
|=t
PM
•
MQ
，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，Sn=nan-2n（n-1）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）設(shè)數(shù)列bn=an-n+1，且{
1
bnbn+1
}的前n項和為Tn，求證：
1
4
≤Tn＜
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為AD，AB的中點．
（1）求證：EF∥平面CB1D1；
（2）求證：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A為圓A：（x-1）2+y2=25的圓心，平面上點P滿足PA=
3
，那么點P與圓A的位置關(guān)系是（　　）
A、點P在圓A上
B、點P在圓A內(nèi)
C、點P在圓A外
D、無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在斜度一定的山坡上的一點A測得山頂上一建筑物頂端C對于山坡的斜度為15°，向山頂前進100米后到達點B，又從點B測測建筑物頂端C對于山坡的斜度為45°，建筑物的高CD為50米，求此山對于地面的傾斜角θ的余弦值（結(jié)果保留最簡根式）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
4-x2
，x∈[-2，0)
2-x，x∈[0，2]
則將y=f（x）的曲線繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積為
 
．

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同步練習(xí)冊答案