如圖，邊長(zhǎng)為的正方形的頂點(diǎn),分別在軸、軸正半軸上移動(dòng)，則的最大值是             .

 

【答案】

【解析】

試題分析：由圖可知，所以()()==,顯然當(dāng)時(shí)，與平行，此時(shí)取到最大值，所以的最大值是.

考點(diǎn)：本小題主要考查向量的線(xiàn)性運(yùn)算和向量數(shù)量積的運(yùn)算，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和運(yùn)算能力.

點(diǎn)評(píng)：當(dāng)向量表示平面圖形中的一些有向線(xiàn)段時(shí)，要根據(jù)向量加減法運(yùn)算的幾何法則進(jìn)行轉(zhuǎn)化，把題中未知的向量用已知的向量表示出來(lái)，在這個(gè)過(guò)程中要充分利用共線(xiàn)向量定理和平面向量基本定理以及解三角形等知識(shí).

 

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如圖，邊長(zhǎng)為的正方形的頂點(diǎn),分別在軸、軸正半軸上移動(dòng)，則的最大值是             .

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如圖, 是邊長(zhǎng)為的正方形，平面，，，與平面所成角為.
(Ⅰ)求證：平面；
(Ⅱ)求二面角的余弦值；
（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)是線(xiàn)段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試確定點(diǎn)的位置，使得平面，并證明你的結(jié)論

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如圖, 是邊長(zhǎng)為的正方形，平面，，，與平面所成角為

（I）設(shè)點(diǎn)是線(xiàn)段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試確定點(diǎn)的位置，  使得平面，并證明你的結(jié)論 ；

(Ⅱ)求二面角的余弦值

 

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如圖, 是邊長(zhǎng)為的正方形，平面，，，與平面所成角為.

(Ⅰ)求證：平面；

(Ⅱ)求二面角的余弦值；

（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)是線(xiàn)段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試確定點(diǎn)的位置，使得平面，并證明你的結(jié)論

 

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