9．在△ABC中，a，b，c是角A，B，C所對的邊，a=2b，C=60°，則B=30°．

分析 由已知及正弦定理，三角形內(nèi)角和定理可得：2sinB=sin（120°-B），由兩角差的正弦函數(shù)公式可求sin（B-30°）=0，由B為銳角，可求B的值．

解答 解：∵a=2b，C=60°，可得：A=120°-B，
∴由正弦定理可得：sinA=2sinB=sin（120°-B），可得：2sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosB+$\frac{1}{2}$sinB，
∴$\sqrt{3}$sin（B-30°）=0，可得：sin（B-30°）=0，
∵b＜a，B為銳角，
∴B=30°．
故答案為：30°．

點評 本題主要考查了正弦定理，三角形內(nèi)角和定理，兩角差的正弦函數(shù)公式在解三角形中的綜合應用，考查了轉化思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．為了加強中國傳統(tǒng)文化教育，某市舉行了中學生成語大賽．高中組和初中組參賽選手按成績分為A、B等級，隨機從中抽取了100名選手進行調查，統(tǒng)計如下：
（Ⅰ）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，據(jù)此資料你能否在犯錯誤概率不超過0.05的前提下認為選手成績“優(yōu)秀”與文化程度有關？
 優(yōu)秀合格合計
高中組45 55
初中組 15 
合計   
（Ⅱ）若參賽選手共2萬人，用頻率估計概率，試估計其中A等級的選手人數(shù)；
（Ⅲ）若6名選手中，A等級的4人，B等級的2人，從這6名選手中依次不放回的取出兩名選手，求取出的兩名選手皆為A等級的概率．
注：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
P（K2＞K0）0.100.050.005
K02.7063.8417.879

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．經(jīng)過平面α外兩點，作與α平行的平面，則這樣的平面可以作（　�。�
A．1個或2個B．0個或1個C．1個D．0個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知復數(shù)z=a+bi，（a，b∈R），則復數(shù)z的虛部為（　�。�
A．aB．bC．biD．i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入m=3，n=4，則輸出a=（　　）
A．4B．8C．12D．16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=|x-1|．
（1）解不等式，f（x）+f（x+3）≤4；
（2）若a＞0，求證：f（ax）+af（x）≥f（a）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知△ABC三邊所在直線方程：lAB：3x-2y+6=0，lAC：2x+3y-22=0，lBC：3x+4y-m=0（m∈R，m≠30）．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）當BC邊上的高為1時，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．（1）已知x＜-2，求函數(shù)$y=2x+\frac{1}{x+2}$的最大值．
（2）若實數(shù)x、y滿足x2+y2+xy=1，求x+y的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．設等差數(shù)列{an}的公差為d＞1，前n項和為Sn，等比數(shù)列{bn}的公比為q．已知b1=a1，b2=2，q=d，S10=100．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）記${c_n}=\frac{a_n}{b_n}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案