10．已知sinα-cosα=-$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，則tanα的值為（　�。�
A．2或-2B．$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$或2D．-$\frac{1}{2}$或-2

分析 利用sin2α+cos2α=1和同角三角函數(shù)基本關(guān)系式計(jì)算即可得出答案．

解答 解：由sinα-cosα=-$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，sin2α+cos2α=1，
得5cos2 α-$\sqrt{5}$cosα-2=0．
∴cosα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$或cosα=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
∴sinα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$或sinα=$-\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
則tanα=$\frac{sinα}{cosα}=\frac{1}{2}$或tanα=2．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知實(shí)數(shù)x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{y≤x}\\{x≤2}\end{array}\right.$，目標(biāo)函數(shù)z=x+$\frac{1}{2}$y，則z的最大值為（　�。�
A．3B．2C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．一個(gè)無(wú)蓋的正方體盒子展開(kāi)后的平面圖如圖所示，A、B、C是展開(kāi)圖上的三點(diǎn)，則在正方體盒子中，∠ABC的度數(shù)是（　�。�
A．45°B．30°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．設(shè)$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足：|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$，$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$夾角大小為$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．某次測(cè)驗(yàn)有3個(gè)選擇題，每個(gè)題有A，B，C，D共4個(gè)選項(xiàng)，某考生對(duì)每個(gè)題都有隨機(jī)選一個(gè)選項(xiàng)作為答案，則他第一題不選A和C，且3個(gè)題的選項(xiàng)互不相同的概率為$\frac{3}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．若過(guò)點(diǎn)A（2，-2）和點(diǎn)B（5，0）的直線與過(guò)點(diǎn)P（2m，1）和點(diǎn)Q（-1，-m）的直線平行，則m的值為（　�。�
A．-1B．1C．2D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象相鄰的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（$\frac{5π}{12}$，3），（$\frac{11π}{12}$，-3），函數(shù)的解析式是f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．函數(shù)f（x）=x2+2（a+2）x+4lnx的圖象上是否存在兩點(diǎn)A（x1，y1）和B（x2，y2）使f′（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）=$\frac{{y}_{1}-{y}_{2}}{{x}_{1}-{x}_{2}}$成立？若存在，請(qǐng)求出x0的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．某種電路開(kāi)關(guān)閉合后，會(huì)出現(xiàn)紅燈或綠燈閃爍，已知開(kāi)關(guān)第一次閉合后出現(xiàn)紅燈閃爍的概率是$\frac{1}{2}$，兩次閉合后都出現(xiàn)紅燈閃爍的概率為$\frac{1}{6}$，則在第一次閉合后出現(xiàn)紅燈閃爍的條件下，第二次出現(xiàn)紅燈閃爍的概率是$\frac{1}{3}$．

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