若f（x）是偶函數(shù)且在（0，+∞）上減函數(shù)，又f（-3）=1，則不等式f（x）＜1的解集為
 
．
考點：函數(shù)單調性的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據函數(shù)奇偶性和單調性之間的關系即可得到結論．
解答： 解：∵f（x）是偶函數(shù)，且f（-3）=1，
∴f（3）=f（-3）=1，則不等式f（x）＜1等價為f（x）＜f（3），
∵f（x）是偶函數(shù)且在（0，+∞）上減函數(shù)，
∴不等式f（x）＜f（3）等價為f（|x|）＜f（3），
即|x|＞3，解得x＞3或x＜-3，
故答案為：{x|x＜-3或x＞3}
點評：本題主要考查不等式的求解，利用函數(shù)的奇偶性和單調性之間的關系是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在某次測驗中，有6位同學的平均成績?yōu)?5分．用xn表示編號為n（n=1，2，…，6）的同學所得成績，且前5位同學同學的成績如下：
n12345
x07076727072
（Ⅰ）求第6位同學的成績x6及這6位同學成績的標準差s；
（Ⅱ）若從前5位同學中，隨機地選2位同學，求恰有1位同學成績在區(qū)間[68，75）中的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（x，-1）和點A（1，2）在直線l：3x+2y-8=0的異側，則x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

log5
1
4
•log4
1
5
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若平面向量
a
=（2，1）和
b
=（x，-3）互相平行，其中x∈R．則|
a
+
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)g（x+2）=2x+3，則g（3）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log 
1
2
（-x2+x+2），則函數(shù)的單調減區(qū)間為
 
，值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2-2kx+1在[1，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)在區(qū)間（0，3）內是增函數(shù)的是（　�。�
A、y=
1
x
B、y=x 
1
2
C、y=（
1
3
）x
D、y=log 
1
2
x

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