若函數(shù)f（x）=x2-2kx+1在[1，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先明確二次函數(shù)的對稱軸和開口方向，再由函數(shù)在[1，+∞]上單調(diào)遞增，則對稱軸在區(qū)間的左側(cè)求解．
解答： 解：函數(shù)y=x2-2kx+1的對稱軸為：x=k，圖象開口向上，
∵函數(shù)在[1，+∞）上單調(diào)遞增
∴k≤1
故答案為：（-∞，1]
點評：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，涉及了二次函數(shù)的對稱性和單調(diào)性，在研究二次函數(shù)單調(diào)性時，一定要明確開口方向和對稱軸．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項為a（a≠0），前n項和為Sn，且有Sn+1=tSn+a（t≠0），bn=Sn+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）當(dāng)t=1時，若對任意n∈N*，都有|bn|≥|b5|，求a的取值范圍；
（3）當(dāng)t≠1時，若cn=2+
n
i=1
bi，求能夠使數(shù)列{cn}為等比數(shù)列的所有數(shù)對（a，t）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）是偶函數(shù)且在（0，+∞）上減函數(shù)，又f（-3）=1，則不等式f（x）＜1的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是正方形ABCD的中心，N是棱CC1（包括端點）上的動點，現(xiàn)給出以下命題：
①對于任意的點N，都有MN⊥B1D1；
②存在點N，使得MN⊥平面A1BD；
③存在點N，使得異面直線MN和A1B1所成角的余弦值是
6
3
；
④對于任意的點N，三棱錐B-MND1的體積為定值．
其中正確命題的編號是
 
．（寫出所有正確命題的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2BC=2，∠A=
π
6
，則△ABC的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從一個棱長為3的正方體中切去一些部分，得到一個幾何體，其三視圖如圖，則該幾何體的體積是（　�。�
A、3B、7C、9D、18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=-a•2x與f（x）=4x+a+1的圖象有交點，則a的取值范圍是（　　）
A、a≤2-2
2
或 a≥2+2
2
B、a＜-1
C、-1≤a≤2-2
2
D、a≤2-2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，且f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）在R上恒有f′（x）＜
1
2
，則不等式f（x）＜
1
2
x+
1
2
的解集為（　　）
A、（1，+∞）
B、（-∞，-1）
C、（-1，1）
D、（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-1≤x≤3}，集合B={x|m-2≤x≤m+2}．
（1）若B⊆A，求m值；
（2）若A⊆∁RB，求m的取值范圍．

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