Question

已知函數(shù)．
（1）當時，求的單調(diào)區(qū)間，如果函數(shù)僅有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍；
（2）當時，試比較與1的大小.

Answer 1

（1）或    
（2）? ?當
?

解析試題分析：（Ⅰ）當時，，定義域是，
， 令，得或．                         
當或時，，當時，，
函數(shù)在、上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．  
的極大值是，極小值是．
當時，；當時，，
當僅有一個零點時，的取值范圍是或  
（2）當=2時，定義域為（0，+）.
令h(x)=-1=-1,
,  
?
?當
? 
考點：函數(shù)的零點 利用導數(shù)研究函數(shù)的極值
點評：本題主要考查函數(shù)導數(shù)運算法則、利用導數(shù)求函數(shù)的極值、證明不等式等基礎知識，考查分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想，考查考生的計算能力及分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新意識，屬于中檔題．