三個互不相等的實數(shù)a，1，b依次成等差數(shù)列，且a2，1，b2依次成等比數(shù)列，則
1
a
+
1
b
=
 
．
考點：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可以得出2=a+b，根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)可以得出1=ab，兩式聯(lián)立便可求出
1
a
+
1
b
．
解答： 解：∵a，1，b成等差數(shù)列，∴2=a+b ①
又∵a2，1，b2成等比數(shù)列，∴1=a2b2，
∵三個互不相等的實數(shù)a，1，b，
∴1=ab②，
①÷②解得
1
a
+
1
b
=2．
故答案為：2．
點評：本題考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)，考查了學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線y2=
1
a
x（a＞0）的焦點F的一直線交拋物線于P、Q兩點，若線段PF與FQ的長分別是p、q，則
1
p
+
1
q
等于（　　）
A、2a
B、
1
2a
C、4a
D、
4
a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanθ=2，求下列各式的值：
（1）
sin(π-θ)+cos(θ-π)
sin(θ+π)+cos(θ+π)
；
（2）sin2θ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學生在體育訓練時受了傷，醫(yī)生給他開了一些消炎藥，并規(guī)定每天早上八時服一片，現(xiàn)知該藥片每片含藥量為200毫克，他的腎臟每天可從體內(nèi)濾出這種藥的60%，問：
（Ⅰ）經(jīng)過多少天，該同學所服的第一片藥在他體內(nèi)殘留不超過10毫克？（lg2=0.3010）
（Ⅱ）連服x次藥，寫出第x天早上八時服藥后，該同學體內(nèi)這種藥殘留量y（毫克）的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c，d都是正實數(shù)，P=
a
a+b+c
+
b
a+b+c
+
c
c+d+a
+
d
c+d+b
，則有（　�。�
A、0＜P＜
1
2
B、
1
2
＜P＜1
C、0＜P＜1
D、P＞1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四組中的f（x），g（x），表示同一個函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=1，g（x）=x0
B、f（x）=x-1，g（x）=
x2
x
-1
C、f（x）=x2，g（x）=（
x
）4
D、f（x）=x3，g（x）=
3x9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點A（-2，0）與B（-5，3）的直線的傾斜角為（　�。�
A、45°B、75°
C、135°D、150°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p＞0，q＞0，p，q的等差中項為
1
2
，且x=p+
1
q
，y=q+
1
p
，則x+y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a滿足不等式|a+1|＜3，解關(guān)于x的不等式x2-ax-a-1＞0．

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同步練習冊答案