已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=-x2+4x，求f（x）的解析式．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用偶函數(shù)的定義f（-x）=f（x），把x≤0轉(zhuǎn)化為-x≥0，再利用x≥0時(shí)，f（x）=-x2+4x求解．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽上的偶函數(shù)，∴f（-x）=f（x），
令x＜0則-x＞0，又當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=-x2+4x，
所以f（-x）=-（-x）2+4（-x）=-x2-4x
即x＜0時(shí)f（x）=-x2-4x
故f（x）=
-x2+4x，x≥0
-x2-4x，x＜0
點(diǎn)評(píng)：本題考查了偶函數(shù)的定義和函數(shù)解析式的求解問題，難度不大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二項(xiàng)式（1+3x）n的各項(xiàng)系數(shù)和為256，則(
x
+
1
x
)n的常數(shù)項(xiàng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）對(duì)于任意x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且f（1）=-2，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0．（1）判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷并證明f（x）在R上的單調(diào)性；
（3）當(dāng)x∈[-2014，2014]，求函數(shù)f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
3n
n+1
，
（1）求數(shù)列{an}的第3項(xiàng)、第10項(xiàng)、第100項(xiàng)；
（2）判斷
20
7
，
25
8
是否為數(shù)列{an}中的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上為單調(diào)減函數(shù)，且f（1-m）＞f（2m），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=
7
3
，an+1=3an-4n+2（n∈N*）
（1）求a2，a3的值；
（2）證明數(shù)列{an-2n}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）若數(shù)列{bn}滿足
1+2bn
bn
=
an
n
（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+
2
=0相切．A、B是橢圓C的右頂點(diǎn)與上頂點(diǎn)，直線y=kx（k＞0）與橢圓相交于E、F兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）當(dāng)四邊形AEBF面積取最大值時(shí)，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2011年3月，日本發(fā)生了9.0級(jí)地震，地震引起了海嘯及核泄漏，某國際組織用分層抽樣的方法從心理專家，核專家，地質(zhì)專家三類專家中抽取若干人組成研究團(tuán)隊(duì)赴日本工作，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）．
相關(guān)人員數(shù)抽取人數(shù)
心理專家24x
核專家48y
地質(zhì)專家726
（Ⅰ）求研究團(tuán)隊(duì)的總?cè)藬?shù)；
（Ⅱ）若從研究團(tuán)隊(duì)的心理專家和核專家中隨機(jī)選2人撰寫研究報(bào)告，求其中恰好有1人為心理專家的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x-x2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，a+1]上的最大值．

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