15．某市市民月收入ξ（單位：元）服從正態(tài)分布N（3000，σ2），且P（ξ＜1000）=0.1962，則P（3000≤ξ≤5000）=（　　）
A．0.3038B．0.3924C．0.6076D．0.8038

分析 隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（3000，σ2），得到曲線關(guān)于x=3000對稱，根據(jù)曲線的對稱性得到小于1000的和大于5000的概率是相等的，從而做出1000≤ξ≤5000的數(shù)據(jù)的概率，根據(jù)概率的性質(zhì)得到結(jié)果．

解答 解：隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（3000，σ2），
∴曲線關(guān)于x=3000對稱，
∴P（ξ＜1000）=P（ξ＞5000）=0.1962，
∴P（3000≤ξ≤5000）=$\frac{1}{2}$（1-2×0.1962）=0.3038，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，考查概率的性質(zhì)，是一個(gè)基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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5．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≥0}\\{x-2y+2≥0}\\{2x-y-2≤0}\end{array}\right.$，目標(biāo)函數(shù)z=ax+y的最大值不大于3a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為a≥2．

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6．隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，記向上的點(diǎn)數(shù)為m，已知向量$\overrightarrow{AB}$=（m，1），$\overrightarrow{BC}$=（2-m，-4），設(shè)X=$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$，則X的數(shù)學(xué)期望E（X）=4．

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3．函數(shù)$f（x）=\frac{cosx}{x}$的圖象大致為（　　）
A．B．C．D．

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10．如圖，平面ABEF⊥平面CBED，四邊形ABEF為直角三角形，∠AFE=∠FEB=90°，四邊形CBED為等腰梯形，CD∥BE，且BE=2AF=2CD=2BC=2EF=4．
（Ⅰ）若梯形CBED內(nèi)有一點(diǎn)G，使得FG∥平面ABC，求點(diǎn)G的軌跡；
（Ⅱ）求多面體ABCDEF體積．

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20．二項(xiàng)式（1+2x）4展開式的各項(xiàng)系數(shù)的和為（　�。�
A．81B．80C．27D．26

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7．已知函數(shù)f（x）=x3+2ax2+1在x=1處的切線的斜率為1，則實(shí)數(shù)a=$-\frac{1}{2}$，此時(shí)函數(shù)y=f（x）在[0，1]最小值為$\frac{23}{27}$．

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4．已知函數(shù)f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π）的最大值是1，其圖象經(jīng)過點(diǎn)M（$\frac{π}{3}$，$\frac{1}{2}$），則f（$\frac{3π}{4}$）=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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5．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足$\sqrt{3}$cos2A+1=4sin（$\frac{π}{6}$+A）•sin（$\frac{π}{3}$-A）
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若a=$\sqrt{2}$，且b≥a，求$\sqrt{2}$b-c的取值范圍．

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