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已知函數（1）若，判斷函數在上的單調性并用定義證明；（2）若函數在上是增函數，求實數的取值范圍.
（1）函數在上是增函數.（2）
解析試題分析： （1）由分離常數法判斷函數的單調性，由定義法來證明在上的單調性注意通分后分解因式，判定各因式的符號.（2）設由增函數知，然后分解因式判定含有因式的符號試題解析： （1）當時，， 1分設，則 3分∵∴，∴>0， 5分即 ，∴函數在上是增函數. 6分（2）設，由在上是增函數，有即成立， 8分∵，∴，必須 11分所以，實數的取值范圍是 12分考點：函數單調性的性質證明過程及其應用．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數.(Ⅰ) 若函數在上為增函數, 求實數的取值范圍；(Ⅱ) 求證：當且時,.
設是實數，（1）試確定的值，使成立；（2）求證：不論為何實數，均為增函數
已知函數（1）若函數的值域為，求實數的取值范圍；（2）當時，函數恒有意義，求實數的取值范圍.
若非零函數對任意實數均有，且當時（1）求證：；（2）求證：為R上的減函數；（3）當時， 對恒有，求實數的取值范圍.
已知函數，且．（1）求的值，并確定函數的定義域；（2）用定義研究函數在范圍內的單調性；（3）當時，求出函數的取值范圍．
設定義在上的奇函數（1）．求值；（4分）（2）．若在上單調遞增，且，求實數的取值范圍．（6分）
已知是定義在上的奇函數，且在上是減函數，解不等式.
設函數.（1）若在其定義域內為單調遞增函數，求實數的取值范圍；（2）設，且，若在上至少存在一點，使得成立，求實數的取值范圍.
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，判斷函數
在
上的單調性并用定義證明；在上是增函數，求實數
的取值范圍.
舉一反三期末百分沖刺卷系列答案
由
增函數知
，然后分解因式判定含有
， 1分
3分
，
>0， 5分
，∴函數
成立， 8分
11分
.
在
上為增函數, 求實數
的取值范圍；
且
時,
. 
是實數，
成立；
均為增函數 
的值域為
，求實數
的取值范圍；
時，函數
對任意實數
均有
，且當
時
；
時， 對
恒有
，求實數
的取值范圍.
，且
．
的值，并確定函數
的定義域；
在
范圍內的單調性；
時，求出函數
上的奇函數
值；（4分）
在
上單調遞增，且
，求實數
的取值范圍．（6分）
是定義在
上的奇函數，且
.
.
在其定義域內為單調遞增函數，求實數
的取值范圍；
，且
，若在
上至少存在一點
，使得
成立，求實數