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1.若非零向量ab滿足|a$+$b|=|a$$b|,則ab所成的夾角大小為\frac{π}{2}

分析 運用向量的平方即為模的平方,將等式兩邊平方,再由向量垂直的條件,即可得到夾角.

解答 解:向量\overrightarrow a,\overrightarrow b滿足|{\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a$-$\overrightarrow b}|,則(\overrightarrow{a}+\overrightarrow2=(\overrightarrow{a}-\overrightarrow2,
\overrightarrow{a}2+\overrightarrow2+2\overrightarrow{a}\overrightarrow=\overrightarrow{a}2+\overrightarrow2-2\overrightarrow{a}\overrightarrow,
即有\overrightarrow{a}\overrightarrow=0,
\overrightarrow a\overrightarrow b所成的夾角大�。�\frac{π}{2}
故答案為:\frac{π}{2}

點評 本題考查平面向量的數量積的性質:向量垂直的條件和向量的平方即為模的平方,考查運算能力,屬于基礎題.

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