分析 運用向量的平方即為模的平方,將等式兩邊平方,再由向量垂直的條件,即可得到夾角.
解答 解:向量\overrightarrow a,\overrightarrow b滿足|{\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a$-$\overrightarrow b}|,則(\overrightarrow{a}+\overrightarrow)2=(\overrightarrow{a}-\overrightarrow)2,
即\overrightarrow{a}2+\overrightarrow2+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow=\overrightarrow{a}2+\overrightarrow2-2\overrightarrow{a}•\overrightarrow,
即有\overrightarrow{a}•\overrightarrow=0,
則\overrightarrow a與\overrightarrow b所成的夾角大�。�\frac{π}{2}.
故答案為:\frac{π}{2}.
點評 本題考查平面向量的數量積的性質:向量垂直的條件和向量的平方即為模的平方,考查運算能力,屬于基礎題.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | f(sinA)<f(cosB) | B. | f(sinA)>f(cosB) | ||
C. | f(sinA)=f(cosB) | D. | f(sinA)與與f(cosB)的大小關系不確定 |
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A. | -\frac{1}{4} | B. | \frac{1}{4} | C. | \frac{\sqrt{15}}{4} | D. | -\frac{\sqrt{15}}{4} |
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