Question

7．若函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，3]，則函數(shù)g（x）=$\frac{f（2x）}{|x|+x}$的定義域是（　�。�

• A． [0，1）∪（1，2]
• B． $（0，1）∪（1，\frac{3}{2}]$
• C． $（0，\frac{3}{2}]$
• D． [1，6]

Answer 1

分析 由函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，3]求解f（2x）的定義域，結(jié)合|x|+x≠0即可求得函數(shù)g（x）=$\frac{f（2x）}{|x|+x}$的定義域．

解答 解：∵函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，3]，
∴由0≤2x≤3，得0$≤x≤\frac{3}{2}$．
則由$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤\frac{3}{2}}\\{|x|+x≠0}\end{array}\right.$，解得$0＜x≤\frac{3}{2}$．
∴函數(shù)g（x）=$\frac{f（2x）}{|x|+x}$的定義域是（0，$\frac{3}{2}$]．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，關(guān)鍵是掌握該類問(wèn)題的求解方法，是中檔題．