Question

從6種小麥品種中選出4種，分別種植在不同土質(zhì)的4塊土地上進行試驗，已知1號、2號小麥品種不能在試驗田甲這塊地上種植，則不同的種植方法有

1. A.
   144種
2. B.
   180種
3. C.
   240種
4. D.
   300種

Answer 1

C
分析：本題是一個分類計數(shù)問題，包括三種情況：1號與2號均沒被選上，被選的那四種任意排列均可，1號與2號均被選上，先要在3、4、5、6四種中另外選兩種與1號和2號湊成四種，選一種放在甲地上種植，1號與2號只一種被選上，在3、4、5、6四種中另外選三種與1號或2號湊成四種，在另外選的三種里面選一種放在甲地上種植，余下的三種任意排列，得到結(jié)果．
解答：由題意知本題是一個分類計數(shù)問題，
1號與2號均沒被選上，被選的那四種任意排列均可，有A₄⁴=24
1號與2號均被選上，先要在3、4、5、6四種中另外選兩種與1號和2號湊成四種，
然后在另外選的兩種里面選一種放在甲地上種植，余下的三種任意排列，有C₄²C₂¹A₃³=72
1號與2號只一種被選上，先要確定到底是1號還是2號被選上，
再在3、4、5、6四種中另外選三種與1號或2號湊成四種，
然后在另外選的三種里面選一種放在甲地上種植，余下的三種任意排列，有C₂¹C₄³C₃¹A₃³=144
根據(jù)分類加法原理一共是24+72+144=240種
故選C．
點評：本題考查分類計數(shù)原理的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是把所有的情況分成三種結(jié)果，注意每一種結(jié)果要做到不重不漏的表示出結(jié)果數(shù)．