【題目】已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝n2－n－30.

(1)求數(shù)列的前三項(xiàng)，60是此數(shù)列的第幾項(xiàng)？

(2)n為何值時(shí)，an＝0，an>0，an<0?

(3)該數(shù)列前n項(xiàng)和Sn是否存在最值？說(shuō)明理由．

【答案】（1）第10項(xiàng) （2）0<n<6(n∈N*) （3）不存在，見(jiàn)解析

【解析】解：(1)由an＝n2－n－30，得

a1＝1－1－30＝－30，

a2＝22－2－30＝－28，

a3＝32－3－30＝－24.

設(shè)an＝60，則60＝n2－n－30.

解之得n＝10或n＝－9(舍去)．

∴60是此數(shù)列的第10項(xiàng)．

(2)令an＝n2－n－30＝0，

解得n＝6或n＝－5(舍去)，∴a6＝0.

令n2－n－30>0，

解得n>6或n<－5(舍去)．

∴當(dāng)n>6(n∈N*)時(shí)，an>0.

令n2－n－30<0，解得0<n<6，

∴當(dāng)0<n<6(n∈N*)時(shí)，an<0.

(3)Sn存在最小值，不存在最大值．

由an＝n2－n－30＝(n－)2－30，(n∈N*)

知{an}是遞增數(shù)列，且

a1<a2<…<a5<a6＝0<a7<a8<a9<…，

故Sn存在最小值S5＝S6，不存在Sn的最大值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.在內(nèi)單調(diào)遞減

B.和之間存在“隔離直線”，且的最小值為

C.和之間存在“隔離直線”，且的取值范圍是

D.和之間存在唯一的“隔離直線”

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求拋物線的方程；

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【題目】已知偶函數(shù)滿足且，當(dāng)時(shí),，關(guān)于的不等式在上有且只有200個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B.

C. D.

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【題目】在極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為.現(xiàn)以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).

（1）求曲線的直角坐標(biāo)系方程和直線的普通方程；

（2）點(diǎn)在曲線上，且到直線的距離為，求符合條件的點(diǎn)的直角坐標(biāo).

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【題目】如圖，已知等腰直角三角形的斜邊所在直線方程為，其中點(diǎn)在點(diǎn)上方，直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（1）求邊上的高線所在直線的方程；

（2）求等腰直角三角形的外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

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(Ⅱ)若，記函數(shù)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，且的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案