【題目】在極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為.現(xiàn)以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).

（1）求曲線的直角坐標(biāo)系方程和直線的普通方程；

（2）點(diǎn)在曲線上，且到直線的距離為，求符合條件的點(diǎn)的直角坐標(biāo).

【答案】(1),;(2), ,,.

【解析】

(1) 兩邊同時(shí)乘以,結(jié)合 即可求解;對于直線,消除參數(shù)即可得普通方程.

(2)由題意求出曲線的參數(shù)方程為,由到直線的距離為,可知,整理后可求出 的值,從而可得答案.

解:(1)由曲線的極坐標(biāo)方程為,則

即,得其標(biāo)準(zhǔn)方程為.

直線參數(shù)方程為(為參數(shù)),則其普通方程為.

(2)由(1)得曲線為圓心為,半徑為5的圓,曲線的參數(shù)方程為

(為參數(shù)),則,化簡為

可得或.

當(dāng)時(shí),注意到,聯(lián)立方程組得

或,此時(shí)對應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)為.

當(dāng)時(shí),同理可得或,即點(diǎn)坐標(biāo)為.

綜上,符合條件的點(diǎn)坐標(biāo)為.

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(2)是正比例函數(shù)；

(3)是反比例函數(shù)；

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B.1個(gè)人吸煙，那么這個(gè)人有99%的概率患有肺癌

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，.是的中點(diǎn)，與相交于點(diǎn).

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（Ⅲ）根據(jù)以往培訓(xùn)數(shù)據(jù)，規(guī)定當(dāng)時(shí)培訓(xùn)有效.請根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，判斷此次中學(xué)生冰雪培訓(xùn)活動(dòng)是否有效，并說明理由.

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