15．設(shè)數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1=1且a1，a3．a(chǎn)6成等比數(shù)列，則數(shù)列{an}的公差d=$\frac{1}{4}$，前n項(xiàng)和 Sn$\frac{1}{8}{n}^{2}+\frac{7}{8}n$．

分析 利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式即可得出．

解答 解：根據(jù)題意可得：（1+2d）2=1×（1+5d），整理得4d2-d=0，
∵d≠0，∴d=$\frac{1}{4}$，
利用等差數(shù)列求和公式，可得：Sn=n+$\frac{n（n-1）}{2}×\frac{1}{4}$=$\frac{1}{8}{n}^{2}+\frac{7}{8}n$．
故答案分別為：$\frac{1}{4}$；$\frac{1}{8}{n}^{2}+\frac{7}{8}n$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列與等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式為${a_n}=\frac{1}{{{{（n+1）}^2}}}$，設(shè)f（n）=（1-a1）（1-a2）…（1-an），試求f（1），f（2），f（3），f（4）的值，推導(dǎo)出f（n）的公式，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．淘寶賣家在某商品的所有買家中，隨機(jī)選擇男女買家各50位進(jìn)行調(diào)查，他們的評(píng)分等級(jí)如表：
評(píng)分等級(jí)[0，1]（1，2]（2，3]（3，4]（4，5]
女（人數(shù)）28101812
男（人數(shù)）4919108
（Ⅰ）從評(píng)分等級(jí)為（3，4]的人中隨機(jī)選2個(gè)人，求恰有1人是女性的概率；
（Ⅱ）規(guī)定：評(píng)分等級(jí)在[0，3]的為不滿意該商品，在（3，5]的為滿意該商品．完成下列2×2列聯(lián)表并幫助賣家判斷：能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為滿意該商品與性別有關(guān)系？
滿意該商品不滿意該商品總計(jì)
女302050
男183250
總計(jì)4852100
參考數(shù)據(jù)與公式：
（1）：
P（K2≥k0）0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k1.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（2）K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d為樣本容量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．滿足不等式$\frac{1}{x}$＜1的x的取值范圍是（　　）
A．x＞1B．x＜0或x＞1C．x＜0D．0＜x＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．（1）求經(jīng)過直線l1：2x-y-3=0與l2：3x+y-1=0的交點(diǎn)且與直線x-8y+2=0垂直的直線方程；
 （2）已知點(diǎn)A（1，-2）和B（3，4）到經(jīng)過點(diǎn)P（2，3）的直線距離相等，求該直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．一個(gè)直徑AB=2的半圓，過A作這個(gè)圓所在平面的垂線，在垂線上取一點(diǎn)S，使AS=AB，C為半圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，N，M分別為A在SC，SB上的射影．當(dāng)三棱錐S-AMN的體積最大時(shí)，∠BAC的余弦值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），滿足f（0）=1，f（1）=0，且f（x+1）是偶函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x≥1}\\{-f（2-x），x＜1}\end{array}\right.$，若對(duì)任意的x∈[t，t+2]，不等式h（x+t）≤h（x2）恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，向量$\overrightarrow{a}$=（Sn，n），$\overrightarrow$=（9n-7，2）且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）對(duì)任意m∈N*，將數(shù)列{an}中落入?yún)^(qū)間（9m，92m）內(nèi)的項(xiàng)的個(gè)數(shù)記為bm，求數(shù)列{bm}的前m項(xiàng)和Sm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知α為銳角，且tan（π-α）+3=0，則sinα的值是$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．

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