【題目】由共青團(tuán)中央宣傳部、中共山東省委宣傳部、共青團(tuán)山東省委、山東廣播電視臺(tái)聯(lián)合出品的《國(guó)學(xué)小名士》第三季于2019年11月24日晚在山東衛(wèi)視首播.本期最精彩的節(jié)目是的飛花令：出題者依次給出所含數(shù)字3.141592653……答題者則需要說(shuō)出含有此數(shù)字的詩(shī)句.雷海為、楊強(qiáng)、馬博文、張益銘與飛花令少女賀莉然同場(chǎng)，賽況激烈讓人屏住呼吸，最終的飛花令突破204位.某校某班級(jí)開(kāi)元旦聯(lián)歡會(huì)，同學(xué)們也舉行了一場(chǎng)的飛花令，為了增加趣味性，他們的規(guī)則如下：答題者先擲兩個(gè)骰子，得到的點(diǎn)數(shù)分別記為，再取出的小數(shù)點(diǎn)后第位和第位的數(shù)字，然后說(shuō)出含有這兩個(gè)數(shù)字的一個(gè)詩(shī)句，若能說(shuō)出則可獲得獎(jiǎng)品.按照這個(gè)規(guī)則，取出的兩個(gè)數(shù)字相同的概率為（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

列出所有的基本事件，再利用古典概型概率計(jì)算公式得解.

取出的小數(shù)點(diǎn)后第位和第位的數(shù)字，基本事件共有36個(gè)：

1

4

1

5

9

2

1

（1，1）

（1，4）

（1，1）

（1，5）

（1，9）

（1，2）

4

（4，1）

（4，4）

（4，1）

（4，5）

（4，9）

（4，2）

1

（1,1）

（1，4）

（1，1）

（1，5）

（1，9）

（1，2）

5

（5，1）

（5，4）

（5，1）

（5，5）

（5，9）

（5，2）

9

（9，1）

（9，4）

（9，1）

（9，5）

（9，9）

（9，2）

2

（2，1）

（2，4）

（2，1）

（2，5）

（2，9）

（2，2）

取出的兩個(gè)數(shù)字相同的基本事件共有8個(gè)：，

其中括號(hào)內(nèi)的第一個(gè)數(shù)表示第位的取值，第二個(gè)數(shù)表示第位的取值，

所以取出的兩個(gè)數(shù)字相同的概率為，

故選：D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知是復(fù)平面內(nèi)的平行四邊形，頂點(diǎn)，，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為，，.

（1）求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為；

（2）令復(fù)數(shù)，當(dāng)實(shí)數(shù)取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)表示的點(diǎn)位于第二或四象限.

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【題目】設(shè)為給定的大于2的正整數(shù)，集合，已知數(shù)列：，，…，滿(mǎn)足條件：

①當(dāng)時(shí)，；

②當(dāng)時(shí)，.

如果對(duì)于，有，則稱(chēng)為數(shù)列的一個(gè)逆序?qū)?/span>.記數(shù)列的所有逆序?qū)Φ膫�(gè)數(shù)為.

（1）若，寫(xiě)出所有可能的數(shù)列；

（2）若，求數(shù)列的個(gè)數(shù)；

（3）對(duì)于滿(mǎn)足條件的一切數(shù)列，求所有的算術(shù)平均值.

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【題目】在數(shù)列中，已知，().

（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若(為非零常數(shù))，問(wèn)是否存在整數(shù)，使得對(duì)任意都有？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】某投資公司在年年初準(zhǔn)備將萬(wàn)元投資到“低碳”項(xiàng)目上，現(xiàn)有兩個(gè)項(xiàng)目供選擇：

項(xiàng)目一：新能源汽車(chē).據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，投資到該項(xiàng)目上，到年底可能獲利，也可能虧損，且這兩種情況發(fā)生的概率分別為和；

項(xiàng)目二：通信設(shè)備.據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，投資到該項(xiàng)目上，到年底可能獲利，可能損失，也可能不賠不賺，且這三種情況發(fā)生的概率分別為、和.

針對(duì)以上兩個(gè)投資項(xiàng)目，請(qǐng)你為投資公司選擇一個(gè)合理的項(xiàng)目，并說(shuō)明理由.

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【題目】已知橢圓左右焦點(diǎn)分別為，，

若橢圓上的點(diǎn)到，的距離之和為，求橢圓的方程和焦點(diǎn)的坐標(biāo)；

若、是關(guān)于對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，是上任意一點(diǎn)，直線(xiàn)，的斜率都存在，記為，，求證：與之積為定值．

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【題目】《九章算術(shù)》中有如下問(wèn)題：今有蒲生一日，長(zhǎng)三尺，莞生一日，長(zhǎng)1尺．蒲生日自半，莞生日自倍．問(wèn)幾何日而長(zhǎng)等？意思是：今有蒲第一天長(zhǎng)高3尺，莞第一天長(zhǎng)高1尺，以后蒲每天長(zhǎng)高前一天的一半，莞每天長(zhǎng)高前一天的2倍．若蒲、莞長(zhǎng)度相等，則所需時(shí)間為（）

（結(jié)果精確到0.1．參考數(shù)據(jù)：lg2＝0.3010，lg3＝0.4771．）

A.2.6天B.2.2天C.2.4天D.2.8天

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（1）為了減少農(nóng)田的損毀，則當(dāng)為何值時(shí)，挖掘的土方量最少？

（2）水管用吊車(chē)放入渠底前需了解吊繩的長(zhǎng)度，在（1）的條件下計(jì)算長(zhǎng)度.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線(xiàn)的普通方程和曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；

（2）若點(diǎn)在曲線(xiàn)上，點(diǎn)在曲線(xiàn)上，求的最小值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

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