20．（1-x）3（1-$\frac{1}{x}$）3展開式中的常數(shù)項是（　�。�
A．20B．6C．-15D．-20

分析 把（1-x）3（1-$\frac{1}{x}$）3 按照二項式定理展開，可得它的開式中的通項常數(shù)項．

解答 解：∵（1-x）3（1-$\frac{1}{x}$）3=（${C}_{3}^{0}$+${C}_{3}^{1}$•（-x）+${C}_{3}^{2}$•（-x）2+${C}_{3}^{3}$•（-x）3）
•（${C}_{3}^{0}$+${C}_{3}^{1}$•（-$\frac{1}{x}$）+${C}_{3}^{2}$•${（-\frac{1}{x}）}^{2}$+${C}_{3}^{3}$•${（-\frac{1}{x}）}^{3}$，
故它的開式中的通項常數(shù)項為1+3×3+3×3+1=20，
故選：A．

點評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，二項式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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15．已知a，b∈（0，+∞），則下列不等式中不成立的是（　　）
A．a+b+$\frac{1}{\sqrt{ab}}$≥2$\sqrt{2}$B．（a+b）（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$）≥4C．$\frac{{a}^{2}+^{2}}{\sqrt{ab}}$≥2$\sqrt{ab}$D．$\frac{2ab}{a+b}$＞$\sqrt{ab}$

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