12．一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為48+8$\sqrt{17}$．

分析 根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是底面為等腰梯形的直四棱柱，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)即可求出它的表面積．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；
該幾何體是底面為等腰梯形的直四棱柱，
所以它的表面積為
4×（4+2+2×$\sqrt{{4}^{2}{+1}^{2}}$）+2×（2+4）×4×$\frac{1}{2}$=48+8$\sqrt{17}$．
故答案為：48+8$\sqrt{17}$．

點評 本題考查了利用空間幾何體的三視圖求表面積的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
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